冒泡排序是在学校学习编程的时候学习的第一种排序算法，可谓是最经典的排序算法，它是基于比较的排序算法，实现简单，接下来我们来一起温习下冒泡排序的实现原理和时间复杂度。
实现原理(升序)：
相邻的两个数据(A,B)进行比较，如果A>B，则swap(A,B)；一趟排序下来，最大的那个数据排在了数组的末尾，第二趟也是如此，如此类推，直到所有的数据排序完成。
Java的代码实现如下：
for(int i=COUNT-1; i>=0; i--) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (data[j] > data[j+1]) { int tmp = data[j+1]; data[j+1] = data[j]; data[j] = tmp; } } } 时间复杂度的计算：
for(int i=COUNT-1; i>=0; i--) { (n次) for (int j = 0; j < i; j++) { (n*(n-i)次) if (data[j] > data[j+1]) { (n*(n-i)次) int tmp = data[j+1]; (n*(n-i)次) data[j+1] = data[j]; (n*(n-i)次) data[j] = tmp; (n*(n-i)次) } } }
解：Θ(5n*(n-i)+n) = O(n2); （Θ即：去低阶项，去掉常数项，去掉高阶项的常参得到），所以T(n)= =O(n2)；
例子为从小到大排序,
原始待排序数组| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
第一趟排序(外循环)
第一次两两比较6 > 2交换(内循环)
交换前状态| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |
第二次两两比较,6 > 4交换
交换前状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |
第三次两两比较,6 > 1交换
交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |
第四次两两比较,6 > 5交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第五次两两比较,6 < 9不交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第二趟排序(外循环)
第一次两两比较2 < 4不交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第二次两两比较,4 > 1交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 | 交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三次两两比较,4 < 5不交换
交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 | 交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第四次两两比较,5 < 6不交换
交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三趟排序(外循环)
第一次两两比较2 > 1交换
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第二次两两比较,2 < 4不交换
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 | 交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三次两两比较,4 < 5不交换
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 | 交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第四趟排序(外循环)无交换
第五趟排序(外循环)无交换
排序完毕,输出最终结果1 2 4 5 6 9
