题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/703/D
题意： 给出n个数，m次询问，每次询问区间 [l，r]中出现次数为偶数次的数字的异或和
思路：
如果直接求某段区间的异或和，求出来的结果实际上是出现奇数次的数字的异或和。为了求偶数次，我们可以将出现奇数次的数字变为偶数次，将出现偶数次的数字变为奇数次。所以，找出该区间里所有不同的数字，想象一个操作，将这些数字全部扔进原来的区间中，就可以将出现偶数次的数字变为出现奇数次。
如： 1 3 4 5 3 现在询问区间[2，5] 区间[2，5]所有数字的异或和=3^4^5^3=1 区间[2，5]所有不同数字的异或和=3^4^5=2 区间[2，5]出现偶数次数字的异或和=1^2=3
1.求所有数字的异或和，可以维护前缀异或和实现。
2.求不同数字的异或和，通过维护树状数组实现。
具体实现：
离线处理：将所有询问按照右端点从小到大排序，左端点无所谓。
记录每个数字最后出现的位置。对于每个询问[l，r]，将前面r个数字全部更新到树状数组中。如果该数字未出现过，则直接更新，如果该数字出现过，则将上次出现的数字置为0（异或该数字自己变为0），并更新这次的数字及其位置。
如：区间[2，5]={3，4，5，3} （以下指a数组，非树状数组） ①直接更新3 –>3 0 0 0 ②直接更新4 –>3 4 0 0 ③直接更新5 –>3 4 5 0 ④3在之前已经出现过，将之前的3置为0 –> 0 4 5 3
因为已经按照右端点从小到大排序，所以如果有用到3，必定是用到最后出现的那个3，左边的那个3被置为0不会对答案有任何影响，并且解决了重复的问题。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<cstring> #include<map> #include<vector> #include<set> using namespace std; #define Max(a,b) (a>b?a:b) #define Min(a,b) (a<b?a:b) #define INF ((1<<30)-1) #define in(x) scanf("%d", &x) #define lin(x) scanf("%I64d", &x) #define out(x) printf("%d\n", x) #define lout(x) printf("%I64d\n", x) #define rep(i,a,b) for(int i=a; i<=(b); i++) #define ll __int64 #define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a)) #define bug(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"; " #define N 1000005 #define nn printf("\n") int n, q; ll a[N], sum[N]; ll tree[N<<2]; map<ll,int>mp; struct A { int l, r; int no; ll ok; }ask[N]; bool cmp(A x, A y) { return x.r<y.r; } int lowbit(int k) { return k&(-k); } void update(int xb, ll num) { while(xb<=n) { tree[xb]^=num; xb+=lowbit(xb); } } //询问前k个数的前缀异或和 ll query(int k) { ll ans=0; while(k) { ans^=tree[k]; k-=lowbit(k); } return ans; } bool cmp2(A x, A y) { return x.no<y.no; } int main() { in(n); rep(i,1,n) lin(a[i]); in(q); rep(i,1,q) in(ask[i].l), in(ask[i].r), ask[i].no=i; sum[1]=a[1]; rep(i,2,n) sum[i]=sum[i-1]^a[i];//处理有重复数字的前缀异或和 sort(ask+1,ask+1+q,cmp); mp.clear(); mem(tree,0); int p=1; rep(i,1,q) { int l=ask[i].l, r=ask[i].r; while(p<=r) { if(mp[a[p]]==0)//该数字未出现过 { mp[a[p]]=p;//记录该数字当前位置 update(p,a[p]);//更新该位置为该数字 } else { update(mp[a[p]],a[p]);//更新上次位置为0 update(p,a[p]);//更新现在位置为该数字 mp[a[p]]=p;//记录该数字当前位置 } p++; } ask[i].ok=sum[r]^sum[l-1]^query(r)^query(l-1); } sort(ask+1,ask+1+q,cmp2); rep(i,1,q) lout(ask[i].ok); return 0; }