生物芯片 X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。 博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。 这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。 博士计划在芯片上执行如下动作： 所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 … 等序号光源打开 所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 … 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。 所有编号为4的倍数的光源操作一次。 ….. 直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。 X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。 【输入格式】 3个用空格分开的整数：N L R, N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。 L < R < N < 10^15 【输出格式】 输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。 例如： 输入： 5 2 3 程序应该输出： 2 再例如： 输入： 10 3 6 程序应该输出： 3 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms
题解：需要用简便方法优化，1是所有数的因子，所以因子数为奇数的都关闭了，因子数为奇数的数是完全平方数，如m: m=n*n。求得输入区间的两个边界数之间有多少个连续的完全平方数，再用区间中数的总数减完全平方数的个数。题目容易解，同时也容易超时。
代码：
import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); long n = in.nextLong(); long l = in.nextLong(); long r = in.nextLong(); long a = (long)Math.sqrt(l); if(a * a != l) { a += 1; } long b = (long)Math.sqrt(r); long num = b - a + 1; long num2 = r - l + 1; System.out.println(num2 - num); in.close(); } }