90:滑雪
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描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25
分析：
动态规划最重要的一点就是表示它的状态，这道题类似于最长上升子序列，于是我们可以用f[i][j]表示到i,j的最长滑坡的长度，初始化为0
然后就递归出f[i][j]，即从一个点连接另一个点，要注意的是递归时有4个方向，所以结果可能会有多个，要取最大的一个
另外递归时可能会出现重复，所以如果f[i][j]>0就表明已经算过，可以直接返回
代码如下：
#include<cstdio>
int n
,m
,a
[102][102],f
[102][102],w
[4]={-1,0,1,0},u
[4]={0,1,0,-1};
int xmy(int i
,int j
)
{
int t
,s
=1,x
,y
,p
;
if(f
[i
][j
]>0) return f
[i
][j
];
for(p
=0;p
<=3;p
++)
{
x
=i
+w
[p
],y
=j
+u
[p
];
if(x
>=1&&x
<=n
&&y
>=1&&y
<=m
&&a
[x
][y
]>a
[i
][j
])
{
t
=xmy(x
,y
)+1;
if(t
>s
) s
=t
;
}
}
f
[i
][j
]=s
;
return s
;
}
int main()
{
int i
,j
,s
=0,t
;
scanf("%d%d",&n
,&m
);
for(i
=1;i
<=n
;i
++)
for(j
=1;j
<=m
;j
++)
scanf("%d",&a
[i
][j
]);
for(i
=1;i
<=n
;i
++)
for(j
=1;j
<=m
;j
++)
{
t
=xmy(i
,j
);
f
[i
][j
]=t
;
if(t
>s
) s
=t
;
}
printf("%d",s
);
}
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