Description
在一个大晴天,Oliver与同学们一共N人出游,他们走到一条河的东岸边,想要过河到西岸。而东岸有一条小船。 船太小了,一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间T,船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。 现在已知N个人的渡河时间T,Oliver想要你告诉他,他们最少要花费多少时间,才能使所有人都过河。 注意,只有船在东岸(西岸)时东岸(西岸)的人才能坐上船划到对岸。
输入文件第一行为人数N,以下有N行,每行一个数。 第i+1行的数为第i个人的渡河时间。
Output
输出文件仅包含一个数,表示所有人都渡过河的最少渡河时间。
4
6
7
10
15
Sample Output
42
【样例解释】
初始:东岸{1,2,3,4},西岸{} 第一次:东岸{3,4},西岸{1,2} 时间7 第二次:东岸{1,3,4},西岸{2} 时间6 第三次:东岸{1},西岸{2,3,4} 时间15 第四次:东岸{1,2},西岸{3,4} 时间7 第五次:东岸{},西岸{1,2,3,4} 时间7 所以总时间为7+6+15+7+7=42,没有比这个更优的方案。
【数据范围】
对于40%的数据满足N<=8 对于100%的数据满足N<=100000。
题解
一共两种方案划船:
1:最小和最大的过去。
2:最大和次大的过去,那么最小的要走1次,次小的走2次。
f[i]表示i个数的最佳时间。
f[i,j]:=min(f[i-1]+a[1]+a[i],f[i-2]+a[i]+a[1]+a[2]*2)
注意:
学校的数据居然是有序的,但题目没写,不过加快排就好了。
代码
var
a,f:
array [
0..
100001]
of int64;
var
x,y,n,i:longint;
begin
readln(n);
for i:=
1 to n
do
readln(a[i]);
f[
1]:=a[
1];f[
2]:=a[
2];
for i:=
3 to n
do
begin
x:=f[i-
1]+a[
1]+a[i];
y:=f[i-
2]+a[i]+a[
1]+a[
2]*
2;
if x>y
then f[i]:=y
else f[i]:=x;
end;
writeln(f[n]);
end.
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