HDOJ -- 1203 I NEED A OFFER!

 I NEED A OFFER! Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)  后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。  输入的最后有两个0。 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

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01背包模板的变形，求其反面。如果你看清了题目要求的是“Speakless可能得到至少一份offer的最大概率P”那么这道题也就不难了。。。 在高中遇到这类的数学问题时，我们往往会“正难则反”，即求其对立面：Speakless一份offer也得不到的最小概率P1，那么所求概率P=1-P1。 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; struct node{ int a; double b; }num[10005]; int main(){ int n,m,i,j; double dp[10005]; while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){ for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d%lf",&num[i].a,&num[i].b); num[i].b=1-num[i].b;//求出各项不能获得offer的概率 } for(i=0;i<=n;i++) dp[i]=1.0; //memset函数只能初始化为0，-1！！ for(i=0;i<m;i++){ for(j=n;j>=num[i].a;j--)//用01背包的思想求出最小概率 dp[j]=min(dp[j-1],dp[j-num[i].a]*num[i].b); } printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100); } return 0; }