poj 1661 Help Jimmy(dp)

Help Jimmy Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 10378 Accepted: 3402

Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。  场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。  Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。  设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。  Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1 3 8 17 20 0 10 8 0 10 13 4 14 3

Sample Output

23

Source

POJ Monthly--2004.05.15 CEOI 2000

思路：

先将木板按高度升序排序

可以用dp[i][0]，dp[i][1]分别记录从第i块板从左端点和右端点到大地所需最短时间.

状态转移方程:

dp[i][0] = min (a[i].x-a[k].x+dp[k][0], a[k].y-a[i].x+dp[k][1] ) + 高度差

dp[i][1] = min (a[i].y-a[k].x+dp[k][0], a[k].y-a[i].y+dp[k][1]) + 高度差

(k为从两端下去MAX高度内第一块能跳到的木块)

注意处理大地

代码：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 1e3+5; const int maxh = 20005; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct node { int x, y, h; bool operator < (const node &a) const { return h < a.h; } }a[maxn]; int dp[maxn][2]; int main(void) { int t, n, x, y, f; cin >> t; while(t--) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); cin >> n >> x >> y >> f; a[0].x = -INF, a[0].y = INF, a[0].h = 0; dp[0][0] = dp[0][1] = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][0] = dp[i][1] = INF, scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].h); sort(a+1, a+1+n); for(int i = 1; i <= n; i++) { int flag1 = 1, flag2 = 1; for(int j = i-1; j >= 0; j--) { if(a[i].h - a[j].h > f) break; if(!flag1 && !flag2) break; if(j == 0 && flag1) dp[i][0] = a[i].h, flag1 = 0; if(j == 0 && flag2) dp[i][1] = a[i].h, flag2 = 0; if(a[j].x <= a[i].x && a[j].y >= a[i].x && flag1) { dp[i][0] = min(a[i].x-a[j].x+dp[j][0], a[j].y-a[i].x+dp[j][1])+a[i].h-a[j].h; flag1 = 0; } if(a[j].x <= a[i].y && a[j].y >= a[i].y && flag2) { dp[i][1] = min(a[i].y-a[j].x+dp[j][0], a[j].y-a[i].y+dp[j][1])+a[i].h-a[j].h; flag2 = 0; } } } int ans = INF; for(int i = n; i >= 0; i--) { if(y-a[i].h > f) break; if(i == 0) { ans = y; break; } if(a[i].x <= x && a[i].y >= x) { int temp = INF; temp = y-a[i].h+min(x-a[i].x+dp[i][0], a[i].y-x+dp[i][1]); ans = min(ans, temp); break; } } printf("%d\n", ans); } return 0; }