CCF Z字形扫描

一.问题描述

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

二.代码

#include <iostream> #include <vector> using namespace std; // Z形扫码 int main(){ int num; cin>>num; typedef vector<int> typeVec; vector<typeVec> container(num,typeVec(num)); for(int i=0; i<num; i++){ for(int j=0; j<num; j++){ cin>>container[j][i]; } } for(int m=0; m<num; m++){ if(m%2==0){ for(int p=m; p>=0; p--){ cout<<container[m-p][p]<<" "; } }else{ for(int o=m; o>=0; o--){ cout<<container[o][m-o]<<" "; } } } // 外循环通过红线方向可以理解 for(int r=num-1; r>0; r--){ if(r%2==0){ //内循环可以通过蓝线方向理解：要注意p的初始值为什么是num-1，这样可以与初始横坐标对应起来 for(int p=num-1; p>=num-r; p--){ //通过p的循环可以控制输出对象的横坐标 //关于纵坐标：控制因素有两个：r与p。 //r控制纵坐标初始值，p控制纵坐标增减：(num-1-r+1) + (num-1-p) cout<<container[p][2*num-r-p-1]<<" "; } }else{ for(int o=num-1; o>=num-r; o--){ cout<<container[2*num-r-o-1][o]<<" "; } } } return 0; }