ACM 110 剑客决斗

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描述

在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。 假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。

输入

第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。 第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500) 随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。

输出

对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行

样例输入

1 3 0 1 0 0 0 1 1 0 0

样例输出

3

思路

利用弗洛伊德判连通性,j代表区间起点,t代表区间终点 i代表就j和t之间有多少人,于是t=(j+i+1)%n, k代表区间内的点 根据连通性,可得 If(f[j][k]&&f[k][t]&&(a[j][k]|a[t][k]|)) –>f[j][t]=true;

代码

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define M 505 using namespace std; bool f[M][M]; int a[M][M]; int ans,n; void init(){ for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); memset(f,false,sizeof(f)); for(int i=0;i<n;i++) f[i][(i+1)%n]=true; } void sss() { for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { int t=(j+i+1)%n; if(f[j][t]) continue; for(int k=(j+1)%n;k!=t;k++,k%=n) { if(f[j][k]&&f[k][t]&&(a[j][k]||a[t][k])) { f[j][t]=true; break; } } } } ans=0; for(int i=0;i<n;i++) if(f[i][i]) ans++; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); init(); sss(); printf("%d\n",ans); } return 0; }