4种排序方式

四种排序方式从时间复杂度和空间复杂度比较

排序法

最差时间分析

平均时间复杂度

稳定度

空间复杂度

冒泡排序

O(n²)

O(n²)

稳定

O(1)

快速排序

O(n²)

O(n*log₂n)

不稳定

O(log₂n)~O(n)

选择排序

O(n²)

O(n²)

稳定

O(1)

二叉树排序

O(n²)

O(n*log₂n)

不一定

O(n)

插入排序

O(n²)

O(n²)

稳定

O(1)

堆排序

O(n*log₂n)

O(n*log₂n)

不稳定

O(1)

希尔排序

 

O(n^1.25)

不稳定

O(1)

冒泡排序：（Bubble Sort）冒泡排序方法是最简单的排序方法。这种方法的基本思想是，将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮。在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理，就是自底向上检查一遍这个序列，并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。如果发现两个相邻元素的顺序不对，即“轻”的元素在下面，就交换它们的位置。显然，处理一遍之后，“最轻”的元素就浮到了最高位置；处理二遍之后，“次轻”的元素就浮到了次高位置。在作第二遍处理时，由于最高位置上的元素已是“最轻”元素，所以不必检查。一般地，第i遍处理时，不必检查第i高位置以上的元素，因为经过前面i-1遍的处理，它们已正确地排好序。

插入排序（Insertion Sort）插入排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅将L插入L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i]又是排好序的序列。要达到这个目的，我们可以用顺序比较的方法。首先比较L和L[i-1]，如果L[i-1]≤ L，则L[1..i]已排好序，第i遍处理就结束了；否则交换L与L[i-1]的位置，继续比较L[i-1]和L[i-2]，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1)，使得L[j] ≤L[j+1]时为止。

选择排序（Selection Sort）选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第 i 遍处理是将[i..n]中最小者与位置 i 交换位置。这样，经过 i 遍处理之后，前 i 个记录的位置已经是正确的了。

快速排序（Quick Sort）快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。