bzoj1562 NOI2009变换序列 二分图匹配(匈牙利)

    xiaoxiao2026-09-26  9

    我看见很多人因为题意很繁杂所以直接贴题面,这样是不对滴~~,其实题意没你们想的那么复杂。 题意:给你一个数N,设序列A=0,1,,,,N-1.现在让你求一个T序列。每一个a[i]都可以变为T[i],但是我们定义两个数之间的距离为min(abs(x-y),n-abs(x-y)),现在给出你所有的距离D[I]让你求出T序列。 刚开始我以为直接满足就可以,所以认为直接O(N)扫一遍判断距离的四种情况就可以了。。没想到答案是个0到N-1的序列。 那么我们怎么办呢? 这里我们需要建图,模型参考的BYVOID大神(觉得大神脑洞好大啊): 抽象成图论模型,建立一个二分图,X集合每个顶点代表0,1,…,N-1的N个整数,Y集合每个顶点为对应的N个整数。X集合的第i个顶点向其环上距离为Di的Y集合中的两个顶点连一条边。样例建图后如图1所示。 其实就是倒着匹配,然后贪心的去最小的,因为如果不可以的话,前面的会自行调整,所以这个算法是正确的。 顺便复习了一下匈牙利算法。。差点忘记了具体细节。。。还好很简单。。

    uses math; var i,j,k,p,n,m,tot,x,a,b:longint; vis:array[0..10000]of boolean; head,go,next,ans,c:array[0..100000]of longint; function dis(x,y:longint):longint; begin exit(min(abs(x-y),n-abs(x-y)) ); end; procedure add(x,y:longint); begin inc(tot); next[tot]:=head[x]; head[x]:=tot; go[tot]:=y; end; function find(x:longint):boolean; var i:longint; begin i:=head[x]; while i<>0 do begin if not vis[go[i]] then begin vis[go[i]]:=true; if (c[go[i]]=0)or(find(c[go[i]]))then begin c[go[i]]:=x; exit(true); end; end; i:=next[i]; end; exit(false); end; procedure swap(var x,y:longint); var t:longint; begin t:=x; x:=y; y:=t; end; begin readln(n); for i:=0 to n-1 do begin read(x); a:=i-x+n; b:=i+x; a:=a mod n; b:=b mod n; if a<b then swap(a,b); if dis(a,i)=x then add(i,a); if dis(b,i)=x then add(i,b); end; for i:=n-1 downto 0 do begin fillchar(vis,sizeof(vis),0); if not find(i) then begin writeln('No Answer'); exit; end; end; for i:=0 to n-1 do ans[c[i]]:=i; for i:=0 to n-1 do write(ans[i],' '); end.
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