hdu 3668 Volume 数学

题意：给两个相同的圆柱，半径为r，高h，求两个垂直套起来的体积，参考题面上的图片。

这是一个很数学的数学题，推导一下积分就出来了，基本思想就是用两个圆柱的体积和减去重叠部分的体积，重叠部分的体积是用积分求出来的，重叠部分的形状平行于两个圆柱轴线的平面的切面总是正方形，然后可以根据这个性质通过积分求解，注意分直接大于高和直径小于高的情况。

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; const double pi = acos(-1); int main() { int r, h; while(~scanf("%d%d", &r, &h)) { if(r * 2 <= h) printf("%.4lf\n", r * r * h * 2 * pi - 16 * r * r * r / 3.0); else { double x = r; double s = 8 * (r * r * x - x * x * x / 3); x = sqrt(r * r - h * h / 4.0); s -= 8 * (r * r * x - x * x * x / 3.0); s += x * h * h * 2; printf("%.4lf\n", pi * r * r * h * 2 - s); } } return 0; }