【九度OJ】题目1012：畅通工程 解题报告

标签（空格分隔）： 九度OJ

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原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012

题目描述：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1 这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

样例输出：

1 0 2 998

Ways

这个是图论中的并查集的问题，刚开始没有看明白，后来发现我对findRoot理解有错误。

在最重要的findRoot函数中，如果找到了根元素，返回的是当前的跟元素的数值，而不是-1。这样就保证了，即使在刚开始的时候，所有元素都是根元素，但是如果findRoot的话，返回的是这个数的数值，而不是-1，就可以保证不同的元素在不同的数上。

这里一定要区分x和Tree[x]之间的区别。根元素的Tree[x]是-1，其他元素的Tree[x]是对应的根元素的数值。

#include<stdio.h> #define size 1000 int Tree[size]; int findRoot(int x) { if (Tree[x] == -1) {//如果找到了根元素 return x;//返回的是当前的跟元素的数值，而不是-1 } else { int temp = findRoot(Tree[x]);//找到根的值 Tree[x] = temp;//把当前计算的这个值绑到根上 return temp; } } int main() { int m, n; while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) { scanf("%d", &m); for (int i = 1; i <= n; i++) { Tree[i] = -1;//归位 } while (m-- != 0) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); int aRoot = findRoot(a);//找到根的值 int bRoot = findRoot(b); if (aRoot != bRoot) {//不在同一棵树上 Tree[aRoot] = bRoot;//添加到一起 } } int answer = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (Tree[i] == -1) {//单独的树还有answer棵 answer++; } } printf("%d\n", answer - 1);//只需answer-1就可以把这些树连起来 } return 0; }

Date

2017 年 3 月 9 日