给定一棵有n个节点的树，求每个节点到其他节点的最大距离
输入第一行是一个自然数n(n≤10000), 接下来 (n−1) 行描述： 第i行包含两个自然数 , 表示编号为i的节点连接到的节点编号和这条网线的长度..距离总长不会超过10^9. 每行中的两个数字用空格隔开.
输出包含n行. 第i行表示对于离编号为i的节点最远的节点与该节点的距离Si(1≤i≤n).
30% n≤100 100% n≤10000
这里我用树形dp解，首先预处理
g[i][0]表示以i为根的子树到其叶子节点的最长距离，g[i][1]表示以i为根的子树到其叶子节点的次最长距离（g[i][0]和g[i][1]除了起点i以外完全不重合）
f[i][0]表示i的最长链（以i为节点），f[i][1]表示i的次最长链，接着可以分类讨论了：对于i与f[root][0]是否处于同一路径上（即是否有重合）有：
重合时：
f[i][0]=max( g[i][0], f [fa][1] + W[i] )
f[i][1]=max2( g[i][0], f [fa][1] + W[i], g[i][1])//选择第二大的
不重合时：
f[i][0]=f [fa][0]+W[i];
f[i][1]=g [fa][0];
初始状态f[R][0]=g[R][0], f[R][1]=g[R][1]从上向下搜
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; const int Max=10000; int N,cnt; bool vis[Max+5]; int g[Max+5][2],f[Max+5][2]; int L[(Max<<1)],nxt[(Max<<1)],W[(Max<<1)],fir[(Max<<1)]; void getint(int &num){ char c;int flag=1;num=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1; while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();} num*=flag; } void add(int a,int b,int v){L[++cnt]=b,nxt[cnt]=fir[a],fir[a]=cnt,W[cnt]=v;} int max(int a,int b){return a<b?b:a;} int max2(int a,int b,int c){ if((a>=b&&a<=c)||(a<=b&&a>=c)) return a; if((b<=a&&b>=c)||(b<=c&&b>=a)) return b; return c; } void Dfs(int r,int fa){ for(int i=fir[r]; i; i=nxt[i])if(L[i]!=fa){ Dfs(L[i],r); g[r][1]=max(g[r][1],g[L[i]][0]+W[i]); if(g[r][1]>g[r][0]) swap(g[r][1],g[r][0]); } } void Dfs1(int r,int fa){ for(int i=fir[r]; i; i=nxt[i])if(L[i]!=fa){ if(f[r][0]-W[i]!=g[L[i]][0]){ f[L[i]][0]=f[r][0]+W[i]; f[L[i]][1]=g[r][0]; } else { f[L[i]][0]=max(g[L[i]][0],f[r][1]+W[i]); f[L[i]][1]=max2(g[L[i]][0],g[L[i]][1],f[r][1]+W[i]); } Dfs1(L[i],r); } } int main(){ getint(N); int b,v,R; for(int i=2; i<=N; ++i){ getint(b),getint(v); add(i,b,v),add(b,i,v); vis[b]=1; } for(R=1; R<=N&&vis[R]; ++R); Dfs(R,0); f[R][0]=g[R][0],f[R][1]=g[R][1]; Dfs1(R,0); for(int i=1; i<=N; ++i) printf("%d\n",f[i][0]); return 0; }
