bzoj 1600 排列组合

    xiaoxiao2021-03-25  122

    题意:长度为n的木板分成4份组成一个合法的四边形(面积不为0),求不同的方案数(切割点不同就是不同的方案)

    这难道不是隔板法的经典模型么 2333, ans=c(n-1,3)

    但是,这时并不能保证我们分成的四份能组成合法的四边形

    能拼成面积为正四边形 即 三条短边长的和大于第四边每一边的长度都小于n/2

    所以要在ans中减去最长边大于等于n/2的所有方案数,等价于 减去长度为(n-m)的木板分成3份的方案数 * 4(最长木板的切割位置有4种情况)即

    注意:虽然最终答案在int范围内但中间求组合数的过程会爆int,所以还是要开long long

    var c :array[0..2500,0..5] of int64; ans :int64; i :longint; n,m :longint; procedure pre_do; var i,j:longint; begin for i:=1 to 2500 do c[i,0]:=1; c[1,1]:=1; for i:=2 to 2500 do for j:=1 to 4 do c[i,j]:=c[i-1,j]+c[i-1,j-1]; end; begin pre_do; read(n); ans:=c[n-1,3]; m:=(n+1) div 2; for i:=m to n-1 do dec(ans,int64(4)*c[n-i-1,2]); writeln(ans); end. ——by Eirlys

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