Description 给出一个三角形和一个可以放进去的圆的半径，这个圆会一直移动（不会越过边界），问该三角形中可以被圆覆盖的部分占整个三角形的比例 Input 三角形的三边边长a,b,c以及圆的半径r，保证a,b,c可以构成一个三角形，保证以r为半径的圆可以放进三角形中(1<=a,b,c,r<=1e4) Output 输出三角形中可以被圆覆盖的部分占整个三角形的比例 Sample Input 3 4 5 1 Sample Output 0.523598775598299 Solution 未被圆覆盖的部分必然是三个角，而这三个角和这个圆可以构成一个和原三角形相似的小三角形，只要求出这个小三角形面积，再减去圆的面积就知道了未被覆盖的面积，进而得出答案，轻易看出这个小三角形和原三角形的相似比为r/R，其中R是原三角形内切圆半径，即为2s/l(s和l分别表示原三角形的面积和周长)，平方即为面积比，故未被覆盖部分的面积就是r*r*l*l/(4*s)-PI*r*r Code
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<ctime> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 1111 #define PI acos(-1.0) int main() { double a,b,c,r; while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&r)) { double l=a+b+c; double p=l/2.0; double s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); double ans=r*r*l*l/(4.0*s)-PI*r*r; ans=1.0-ans/s; printf("%.10f\n",ans); } return 0; }