利用栈计算表达式的值ByAssassin

假设算术表达式只包含”+”、“-”、“*”、“/”、正整数和括号的合法数学表达式，求算术表达式值。

过程是利用了先将算术表达式（中缀表达式）转换成后缀表达式，然后对后缀表达式求值! 具体的中缀表达式和后缀表达式是什么可以参考 http://www.bkjia.com/cjjc/1170210.html 的前一部分。

(一)具体的中缀表达式转换成后缀表达式的法则：

1.遇到操作数直接输出 2.若遇到右括弧“）”，则连续出栈输出，直到遇到左括弧“（”为止。其中，左括弧出栈但是并不输出 3.若是其他操作符，则和栈顶的操作符比较优先级，若小于等于栈顶操作符的优先级，则连续出栈输出，直到某一位的优先级值大于栈顶操作符的优先级结束，操作符进栈； 4.输出栈中剩余的操作符。

实现这个转换的关键是确定操作符的优先级，因为优先级决定操作符是否进栈和出栈，同时操作符在栈内外的优先级不同,换种说法，符号入栈前有个比较的时候按照栈外值查表，但凡已经在栈内的需要按栈内表查！！！（越大越高）

栈外：

符号(*和/+和-)7531

栈内：

符号(*和/+和-)1537

不要纠结上面值大小，其实只是为了分辨一下优先级罢了。

(二)后缀表达式计算的法则： 从左往右扫描后缀表达式，遇到操作数就进栈，遇到操作符就从栈中弹出两个操作数，执行相应的运算，并将结果进栈。如此下去，直到遇到结尾符#结束，弹出的栈顶元素就是结果。注意这里只讨论双目运算符，在弹出的两个操作数栈，先出栈的放在操作符的右边，后出栈的放在左边。

然后给大家一道例题:蓝桥杯 表达式计算原题链接

具体的实现可以看我的博客如下： 蓝桥杯题目解答