Rikka with Sequence II
这题单纯枚举中位数在枚举两边子集是n^2的，可是我们发现其实排序之后，如果枚举到的位置是(i,j),即中位数mid=(a[i]+a[j])/2;则a[i+1…j-1]都不用考虑，直接把两边拿出来做折半查找就OK。
时间复杂度分析：考虑规模为i(0<=i<=n-2)的折半查找的做的次数为i+1,做一次的时间复杂度为 O(2i2) 那么总时间复杂度的计算如下
Ans==2n−22∗(n−1)+2n−32∗(n−2)+...2n−22∗((n−1)+n−22+n−34+...)
后面括号里面，大概可以看成 n+n2+n4+n8+... ,也就2n的样子？所以时间复杂度分析出来是O(2^(n/2)*n)的，我也觉得非常神奇，不考虑中间的数就能去掉一个n的复杂度
然后抽象成另外一个问题，把剩下的数全部拿出来，对于每个数，设两个权值a,b，如果数小于枚举出来的中位数，则a权值为-1，大于为1，b为原来的权值减去中位数，则要求就是选出一个子集使得
∑a=0,∑b<=0怎么折半搜索？之前一直觉得需要一个map< int.set< int> >而且set还得兹磁rank操作，要不是这题带log不能过我估计我还真去写个treap（扶额），数据结构学傻了。实际上是这样的，先把所有枚举出来的子集按大小排序，然后维护2n个前缀和，表示在此之前有多少个是 ∑a==i 的集合，然后two pointer 一下应该就可以不要log了,复杂度 O(n∗2n2) ，很棒啊。（所以如果再带一个排序或者二分查找的log就T了）
排序的时候需要用极其棒棒的类似归并的思想，因为全是正整数所以选了肯定不不选要的 ∑b 要大，所以相对顺序不会变，然后归并一下就排好序了，复杂度只要 O(2n2)
代码稍后补上来。
然而我代码被卡常了，本机5.8s不能再少了，我也很迷啊，这个复杂度算出来。。我自带大常数吧，等吉司机的std拿出来了我再看我常数哪里写丑了。
为了卡常我还把wys的wc课间重新看了一遍，发现没卵用。
而且这代码很迷啊，改成 ∑a 相等也能过样例，把返回的数组改成x也能过，好像自己出的n=40的数据也能过？好迷，静态差错才看出来。估计这题我是卡常卡不过去了，要不松爷您来帮我看下？（雾）vjudge上3days前的提交记录一片TLE,看了看代码发现和我其实是差不多的？（雾）
//QWsin #include<set> #include<cmath> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<assert.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const double eps=1e-9; const int maxn=40+10; const int maxm=1050000+10; ll ans=0; int a[maxn]; typedef pair<int,double> Node; #define mp make_pair #define a first #define b second //两种权值a=+-1,b=a[i]-中位数 int top,SUM[maxn],vc_sz,tot; Node t1[maxm],t2[maxm],t3[maxm],t4[maxm],vc[maxn]; inline void getsort(int l,int r,Node *t1,Node *t2,Node* &res,int &L) { Node *x=t1,*y=t2; x[top=1]=mp(0,0); for(int i=l;i<=r;++i,swap(x,y)) { int A=vc[i].a,B=vc[i].b; for(int j=1,k=top+1;j<=top;j+=4,k+=4) { x[k].a=x[j].a+A; x[k].b=x[j].b+B; x[k+1].a=x[j+1].a+A; x[k+1].b=x[j+1].b+B; x[k+2].a=x[j+2].a+A; x[k+2].b=x[j+2].b+B; x[k+3].a=x[j+3].a+A; x[k+3].b=x[j+3].b+B; } int p1=1,p2=top+1,p3=0;top<<=1; // if(x[top>>1] < x[(top>>1)+1]) {++tot;swap(x,y);continue;} while(p3<top) y[++p3]= p1>top>>1||(p2<=top&&x[p1].b > x[p2].b) ? x[p2++]:x[p1++]; } L=top; res=x; } int L1,L2; //对于vc里的Node计算sigma a=0 && sigma b <=0 的答案 inline ll work() { int sz=vc_sz; if(sz<2) return 1; Node *a1,*a2; getsort(1,sz>>1,t1,t2,a1,L1); getsort((sz>>1)+1,sz,t3,t4,a2,L2); memset(SUM,0,sizeof SUM); #define sum(i) SUM[i+20] ll ret=0;int p1=1;//反着来 for(int p2=L2;p2>=1;--p2) { while(p1<=L1&&a1[p1].b+a2[p2].b <= eps) ++sum(a1[p1++].a); ret+=sum(-a2[p2].a); } return ret; } #undef a #undef b set<int>vis; int main() { int n;cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",a+i); assert(!vis.count(a[i])); vis.insert(a[i]); } sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=i;j<=n;++j) { double mid=(a[i]+a[j])/2; vc_sz=0; for(int k=1;k<i;++k) vc[++vc_sz]=mp(-1,a[k]-mid); for(int k=j+1;k<=n;++k) vc[++vc_sz]=mp(1,a[k]-mid); ans+=work(); } cout<<ans; return 0; }