算法训练 未名湖边的烦恼

问题描述 　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。 　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法） 输入格式 　　两个整数，表示m和n 输出格式 　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。 样例输入 3 2 样例输出 5 数据规模和约定 　　m,n∈［0,18］ 　　问题分析

思路：

运用递归来解决此类问题。

代码：

import java.util.Scanner; /* * 未名湖畔的烦恼 */ public class Main { public static int f(int m,int n){ int a = 0; if(m<n){//此时出现了没有鞋可以租的情况 a = 0; }else if(n==0){//此时没有人租鞋 a = 1; }else {//剩下的就是既有租鞋的也有还鞋的 a = f(m-1,n)+f(m,n-1); } return a; } public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int m = sc.nextInt(); int n = sc.nextInt(); System.out.println(f(m,n)); } }