hdu 2084 数塔 - dp

    xiaoxiao2021-03-25  138

    数塔 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?   Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。   Output 对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。   Sample Input 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5   Sample Output 30  

    代码

    #include <iostream> #include <cstdio> #include <map> #include <cmath> #include <string.h> #include <algorithm> #include <set> #include <sstream> using namespace std; const int maxn = 0; const int INF = 0x3f3f3f3f; int main() { int a[110][110]; int f[110][110]; int c; while(scanf("%d",&c)!=EOF){ while(c--){ memset(f,0,sizeof(f)); int n; scanf("%d",&n); for(int i = 1;i<=n;++i){ for(int j = 1; j<=i;++j){ scanf("%d",&a[i][j]); } } f[1][1] = a[1][1]; for(int i = 2;i<=n;++i){///第一列只能由此列上一行走过来 f[i][1] = a[i][1]+f[i-1][1]; } for(int i = 2; i<=n;++i){///这里由于f初始全为0,并且>100所以可以向右越界 for(int j = 2; j<=i; ++j){ f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+a[i][j]; } } int res = 0; for(int i =1;i<=n;++i){ res = max(res, f[n][i]); } printf("%d\n",res); } } return 0; }

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