GCD XOR UVA - 12716 (gcd(),异或)

直击题目：https://vjudge.net/problem/49096/origin

题目大意：

输入整数n(1<=n<=30000000),有多少对整数(a,b)满足：1<=b<=a<=n,且gcd(a,b)=aXORb。例如n=7时有4对：(3,2),(5,4),(6,4),(7,6)

ps：紫书p318，这个题如果是在赛场上自己是真推导不出来，根本就想不到啊，惭愧。。。

题解见紫书吧，自己的感悟就是弱。满足这样条件的会发现如果c=aXORb=gcd(a,b),那么b=a-c;而且c是a的约数，所以枚举a和c就行了，枚举的时候用类似于素数筛的方法

#include <iostream> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int h[35000000]={0}; void init() { for(int c=1;c<=15000000;c++) { for(int a=c*2;a<=30000500;a=a+c) { int b=a-c; if((a^b)==c)h[a]++; } } for(int i=2;i<=30000500;i++) { h[i]+=h[i-1]; } } int main() { init(); int t; cin>>t; int w=0; while(t--) { int n; cin>>n; cout<<"Case "<<++w<<": "<<h[n]<<endl; } return 0; }