2282: [Sdoi2011]消防 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description 某个国家有n个城市，这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径，每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000)。 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情，所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍（大量的消防经费开销）可是却又无可奈何（总统竞选的国民支持率），所以只能想尽方法提高消防能力。 现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径（两端都是城市）上建立消防枢纽，为了尽量提高枢纽的利用率，要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。 你受命监管这个项目，你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。 Input 输入包含n行： 第1行，两个正整数n和s，中间用一个空格隔开。其中n为城市的个数，s为路径长度的上界。设结点编号以此为1，2，……，n。 从第2行到第n行，每行给出3个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。 Output 输出包含一个非负整数，即所有城市到选择的路径的最大值，当然这个最大值必须是所有方案中最小的。 Sample Input 【样例输入1】 5 2 1 2 5 2 3 2 2 4 4 2 5 3 【样例输入2】 8 6 1 3 2 2 3 2 3 4 6 4 5 3 4 6 4 4 7 2 7 8 3 Sample Output 【样例输出1】 5 【样例输出2】 5 HINT 对于100%的数据，n<=300000，边长小等于1000。 Source stage 2 day1
/* 在直径上二分乱搞. 一开始猜结论感觉直径的中点一定被覆盖. 然后写了一发贪心,w了 不知道为啥orz.... 并不会证明. */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define MAXN 300001 using namespace std; int n,m,ans,fa[MAXN],s[MAXN],l,r,cut,dis[MAXN],sum[MAXN],tot,w[MAXN],head[MAXN],S,maxt,max1,maxt2,maxx; struct edge{int v,next,x;}e[MAXN*2]; queue<int>q; bool b[MAXN]; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f; } void add(int u,int v,int x) { e[++cut].v=v;e[cut].x=x;e[cut].next=head[u];head[u]=cut; } void bfs1() { q.push(1); for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;dis[1]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dis[v]==-1) { dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v); if(dis[v]>max1) max1=dis[v],maxt=v; } } } } void bfs2() { q.push(maxt); for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;dis[maxt]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dis[v]==-1) { dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);fa[v]=u;w[v]=e[i].x; if(dis[v]>max1) max1=dis[v],maxt2=v; } } } } void bfs3() { memset(dis,0,sizeof dis); for(int i=1;i<=n;i++) if(!b[i]) dis[i]=-1; else q.push(i); while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dis[v]==-1) { dis[v]=dis[u]+e[i].x,q.push(v);fa[v]=u;w[v]=e[i].x; if(dis[v]>max1) max1=dis[v]; } } } } bool check(int x) { int ll=1,rr=tot; while(sum[ll]<=x&&ll<=tot) ll++; while(sum[tot]-sum[rr-1]<=x&&rr>=1) rr--; return sum[rr]-sum[ll-1]<=S; } void erfen() { while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1; } return ; } void slove() { int x=maxt2;r=dis[maxt2]; while(x!=maxt) { s[++tot]=x; b[x]=true; sum[tot]=sum[tot-1]+w[x]; x=fa[x]; } b[maxt]=true; max1=0;bfs3();ans=l=max1; if(r>S) erfen(); } int main() { //freopen("mindist.in","r",stdin); //freopen("mindist.ans","w",stdout); int x,y,z; n=read(),S=read(); for(int i=1;i<=n-1;i++) { x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z),add(y,x,z); } bfs1(),max1=0,bfs2(),slove(); printf("%d",ans); return 0; }