给定一个迷宫，入口为左上角，出口为右下角，问是否有路径从入口到出口，若有则输出一条这样的路径。注意移动可以从上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八个方向进行。迷宫输入0表示可走，输入1表示墙。易得可以用1将迷宫围起来避免边界问题。
本题采用BFS算法给出解。注意，利用BFS算法给出的路径必然是一条最短路径。
[cpp] view plain copy /* 迷宫问题（八方向） input: 1 6 8 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 output: YES (1,1) (2,2) (3,3) (3,4) (4,5) (4,6) (5,7) (6,8) */ #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; struct point{ //横坐标纵坐标 int x; int y; }; int **Maze; //初始化迷宫 point **Pre; //保存任意点在路径中的前一步 point move[8]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}}; //移动方向，横竖斜都可以，八个方向 void Create(int row,int column){ //创建迷宫，注意到用0表示可走，1表示墙，将整个输入的迷宫再用墙围着，处理的时候就不用特别注意边界问题 int i,j; for(i=0; i<row+2; i++) Maze[i][0] = Maze[i][column+1] = 1; for(j=0; j<column+2; j++) Maze[0][j] = Maze[row+1][j] = 1; for(i=1; i<=row; i++){ for(j=1; j<=column; j++){ cin>>Maze[i][j]; } } } bool MazePath(int row,int column,int x,int y){ //判断是否有路径从入口到出口，保存该路径（队列） if(x == row && y == column)return true; queue<point> q; //用于广度优先搜索 point now; //当前位置 now.x = x; now.y = y; q.push(now); Maze[now.x][now.y] = -1; while(!q.empty()){ now = q.front(); q.pop(); for(int i=0; i<8; i++){ if(now.x + move[i].x == row && now.y + move[i].y == column){ Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] = -1; Pre[row][column] = now; return true; } if(Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] == 0){ point temp; //下个位置 temp.x = now.x + move[i].x; temp.y = now.y + move[i].y; q.push(temp); Maze[temp.x][temp.y] = -1; Pre[temp.x][temp.y] = now; } } } return false; } void PrintPath(int row,int column){ //输出最短路径 point temp; //保存位置 stack<point> s; //保存路径序列 temp.x = row; temp.y = column; while(temp.x != 1 || temp.y != 1){ s.push(temp); temp = Pre[temp.x][temp.y]; } cout<<"(1,1)"; while(!s.empty()){ temp = s.top(); cout<<' '<<'('<<temp.x<<','<<temp.y<<')'; s.pop(); } cout<<endl; } int main(){ int t; //用例数量 int row; //迷宫行数 int column; //迷宫列数 cin>>t; while(t--){ cin>>row>>column; Maze = new int*[row + 2]; Pre = new point*[row + 2]; for(int i=0; i<row+2; i++){ Maze[i] = new int[column + 2]; Pre[i] = new point[column + 2]; } Create(row,column); if(MazePath(row,column,1,1)){ cout<<"YES"<<endl; PrintPath(row,column); } else cout<<"NO"<<endl; } return 0; }
