01-复杂度1 最大子列和问题 (20分)

给定$K$个整数组成的序列{ N_1N​1​​, N_2N​2​​, ..., N_KN​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N_iN​i​​, N_{i+1}N​i+1​​, ..., N_jN​j​​ }，其中 $1\le i\le j\le K$。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；数据2：10²个随机整数；数据3：10³个随机整数；数据4：10⁴个随机整数；数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数$K$ ($\le 100000$)；第2行给出$K$个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6 -2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

#include "iostream" #include <string> #include <vector> using namespace std; int MaxSubseqSum1(int A[], int N); int MaxSubseqSum2(int A[], int N); int MaxSubseqSum4(int A[], int N); int main(int argc, char* argv[]) { int N, i, tmp; int output = 0; cin >> N; int *input = new int[N]; for (i = 0; i < N; i++) cin >> input[i]; output = MaxSubseqSum4(input, N); cout << output; delete[] input; system("pause"); return 0; } int MaxSubseqSum1(int A[], int N) { int i, j, k; int ThisSum = 0, MaxSum = 0; for (i = 0; i < N; i++) { for (j = i; j < N; j++) { ThisSum = 0; for (k = i; k <= j; k++) ThisSum += A[i]; if (ThisSum>MaxSum) MaxSum = ThisSum; } } return MaxSum; } int MaxSubseqSum2(int A[], int N) { int i, j, k; int ThisSum = 0, MaxSum = 0; for (i = 0; i < N; i++) { ThisSum = 0; for (j = i; j < N; j++) ThisSum += A[i]; if (ThisSum>MaxSum) MaxSum = ThisSum; } return MaxSum; } int MaxSubseqSum4(int A[], int N) { int i = 0; int ThisSum = 0, MaxSum =0; for (i = 0; i < N; i++) { ThisSum += A[i]; if (ThisSum>MaxSum) MaxSum = ThisSum; else if (ThisSum < 0) ThisSum = 0; } return MaxSum; }