【HPUOJ】积分赛（一）E：Number of numbers

问题 E: Number of numbers

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题目描述

有这样一个序列(1) (1 2 1) (1 2 3 2 1) (1 2 3 4 3 2 1) (1 2 3 ... n n-1 ... 3 2 1)。

问你第N个数是什么？

 (括号是为了方便大家观看，请忽略掉括号)

输入

有多组测试数据，请处理到文件结束。

每组数据给定一个整数N(1 <= N <= 10^9)，表示要查找的数。

输出

每组数据输出一个整数，表示序列中的第N个数。

样例输入

1 2 3

样例输出

1 1 2 思路：题意为找出第n个数是几。看题目中，一个括号可以看做一个整体，第n个括号里共有（2n-1）个数，根据等差数列求和，求出前n个 括号，即前n个数列共有多少个数字，求和公式，s=(1+2n-1)*n/2=n*n;所以本题中令N=n*n;开根号可以求出在第几个括号，括号里的第几 个。开方若为整数，说明是括号最后一位，不是整数，重点考虑。 #include<cstdio> #include<cmath> int main() { double n,m; int d; while(~scanf("%lf",&n)) { m=sqrt(n); int x=m; int y=m+1; if(x==m)//即n开平方后是整数，说明第n个数在第m个括号最后一个是1； printf("1\n"); else//不是整数，说明在第m+1个括号内， { d=n-x*x;//代表在第m+1个括号里的第几个 if(d<=y)//说明就是d，因为从1开始递增 printf("%d\n",d); else//对称递减了 { d=2*y-d; printf("%d\n",d); } } } return 0; }