POJ1190

生日蛋糕 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 18992 Accepted: 6769

Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。  设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。  由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。  令Q = Sπ  请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。  （除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100 2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式  体积V = πR ²H  侧面积A' = 2πRH  底面积A = πR ² 

深搜，就是深搜。。。

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int V, M, Ans; void dfs (int v, int s, int m,int r, int h)//体积，面积，层数，半径，高 { //从底向上搜索 if(m == 0){//层数够了 if(v == V && (s < Ans || Ans == 0) ) Ans = s;//合法则更新Ans return; } if( v+(h-1)*(r-1)*(r-1)*m < V) return;//当前可形成的可能的最大体积都太小 if(s >= Ans && Ans)return;//当前面积已经超过最小面积 if(v >= V) return;//当前体积已经超过目标体积 for(int i=r-1; i>=m; i--) for(int j=h-1; j>=m; j--){ int ss = m==M ? i*i : s;//表面积等于最底层的底面积加所有圆柱的侧面积 dfs(v+j*i*i, ss+2*i*j, m-1, i, j); } } int main () { scanf("%d%d",&V, &M); dfs(0, 0, M, 100, 1000);//体积0，面积0，层数M，半径100，高1000 printf("%d",Ans); return 0; }