算法导论-第八章-计数排序

    xiaoxiao2021-03-25  95

    首先讲计数排序的主要思想,计数排序是一种非比较排序,比较排序的方式是数组中的元素进行直接比较后得到其顺序,而计数排序是直接利用自然数的大小排序机制,直接将数填到按照自然增长的序列之中,可以宏观的理解将待排的数直接填到了他本来的位置,所以不涉及到比较。

    通俗的将比如3,2,1排序,我们创建一个a[3]的数组,直接将3放到a[3],2放到a[2],1放到a[1]中,(当然这里的放是一个概念,实际是以计数的操作来放置的)那么我们只需要从a中顺序取出来原本的值就是已经排好的序列了啦

    举栗举栗: 三个人需要按照身高排队(1.6m、1.7m、1.8m),我们不需要让他们互相去比较,只需要从低到高拉三条线,1.6m一条,1.7m一条,1.8m一条,然后让他们钻到线下面去就排好队啦 b( ̄▽ ̄)d(好烂的例子)

    num = raw_input("Please input a list spilt by comma:") a = [] for i in num.split(','): a.append(int(i)) c = [0]*10 for i in range(0,len(a)): #将a中的数进行计数 c[a[i]] = 1 + c[a[i]] ; for i in range(1,len(c)): c[i] = c[i-1]+c[i] b = [0]*10 for i in range(len(a)-1,-1,-1): c[a[i]] = c[a[i]] -1 b[c[a[i]]] = a[i]; print b

    然后就是时间复杂度的理解,c便利两次(k个元素),a便利两次(n个),复杂度O(n+k)

    所以在k小于等于n时,复杂度只有O(n)了

    稳定性的概念: 最后一次循环是倒叙的,因为c[]中的值表示的是小与这个数的元素的个数,所以从大到小的遍历使得算法是一个稳定的算法。

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