详解经典面试题 x = x & ( x - 1 )

下面这段代码都很熟悉吧？经典面试题目了。

#include using namespace std; int func(int x) { int count = 0; while(x) { count++; x = x&(x-1); } return count; } int main() { cout << func(9999) << endl; return 0; }

答案解释是：func函数返回形参x转化成二进制后包含1的数量。

开始我不是很理解，为什么func函数能计算x包含1的数量？

其实是这样：

对于任意的x，

转换成二进制后，是形如这样的数字：aa...aa10...00，从右向左数有任意多个0，直到遇见第一个1，字母a用来占位，代表1左边的任意数字。

x-1转换成二进制后，是形如这样的数字：aa...aa01...11，从右向左数，原来的任意多个0都变成1，原来的第一个1，变成0，字母a部分不变。

对x 和 x-1 进行 按位与 计算，会得到：aa...aa00...00，从右向左数，原来的第一个1变成了0，字母a部分不变。

所以 x & (x-1)相当于消除了 x 从右向左数遇到的第一个1。

那么，x转换成二进制后包含多少个1，func函数里的循环就会进行多少次，直到x所有的1都被“消除”。

这回明白了吧？