题目描述

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。 +–*–+–+ |10* 1|52| +–**–+ |20|30* 1| *–+ | 1| 2| 3| +–+–+–+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3 10 1 52 20 30 1 1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3 1 1 1 1 1 30 80 2 1 1 1 100

样例输出2

10

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思考过程

拿到这个题目就想到了用dfs，以左上角的点为起始点开始，遍历过的点权值求和，如果小于总权值一半儿，就继续遍历，否则就return。然后把遍历点总数最小的情况保存下来，等遍历完以后输出就行。

然后第一次写的时候第一个数据通过了。但是第二个数据是4*3矩阵边上一圈加起来十个数占一半，中间两个数占一半的。这样的情况我最初规定路径向下走，不然向右走的设定就不能满足这样。 在其中也想过是不是用广度优先更好些。但是后面突然get了if的过程实际上就是设定尝试行走路线的过程，所以又添加了两个路径。判断过程总的来说就是向下走，不行了就向右走，再不行就向上走，最后还不行就向左走。这样就可以遍历到围圈圈的情况。 因为在这里用return会出现跳不出去的情况，递归就让人很晕，，所以在这里我们不强行结束递归的值。而是让他递归完成跳出。这样如果出现两个满足条件的情况就很尴尬，所以就设定了两个全局变量。使其把遍历点个数最小的情况保存下来，这样就可以不用递归跳出。或者就采用flag标志位的方法也可直接跳出。

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代码表示

/* 0v0 AUTHER: 0_Re5et */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX 99999999 int m, n; // 存放边长信息 int **p, **visited; // p存放权值， visited存放点的遍历信息 int boom=0, haha=0; // boom是现在遍历过的点权值之和，haha是数组总和的一半儿 int Num=0, NUM=MAX; // Num存放本次boom和haha相等时的点的个数，NUM存放Num的最小值 void dfs(int x, int y) { int i, j; // 如果坐标超出数组范围，返回 if(x >= m || y >= n) { return; } // 将此次遍历到的点权值加入boom，并且标记为置1 boom = boom + p[x][y]; visited[x][y] = 1; // 输出visited数组查看遍历情况 // printf("now: %d, %d boom: %d\n", x, y, boom); // for(i=0; i<m; i++) // { // for(j=0; j<n; j++) // { // printf("%d ", visited[i][j]); // } // printf("\n"); // } // printf("\n"); // system("pause"); // 当boom值和haha值相等时，记录Num，并更新NUM if(boom == haha) { for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) { if(visited[i][j] == 1) { Num++; } } } if(Num < NUM) { NUM = Num; } } // 规定深度遍历路径 while(x < m && y < n) { // 当数组没有超限并且点没有访问过并且权值小于haha的时候，先向下走 if((x+1 < m && y < n) && visited[x+1][y] == 0 && boom < haha) { dfs(x+1, y); } // 再向右走 if((x < m && y+1 < n) && visited[x][y+1] == 0 && boom < haha) { dfs(x, y+1); } // 再向上走 if((x-1 >= 0 && y >= 0) && visited[x-1][y] == 0 && boom < haha) { dfs(x-1, y); } // 再向左走 if((x >= 0 && y-1 >= 0) && visited[x][y-1] == 0 && boom < haha) { dfs(x, y-1); } // 上述路径走完之后，讲本点的标志位置零，权值从boom中减去，并返回 visited[x][y] = 0; boom = boom - p[x][y]; return; } } int main() { int i, j; scanf("%d %d", &n, &m); // 初始化p数组空间并赋值 p = (int **)malloc(sizeof(int *) * m); for(i=0; i<m; i++) { p[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * n); } for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) { scanf("%d", &p[i][j]); } } // 初始化visited数组空间 visited = (int **)malloc(sizeof(int *) * m); for(i=0; i<m; i++) { visited[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * n); } for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) { visited[i][j] = 0; } } // 计算haha的值 for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) { haha = haha + p[i][j]; } } haha = haha/ 2; dfs(0, 0); // 输出最小数量。如果不能分割，输出0 if(NUM == MAX) { NUM = 0; } printf("%d", NUM); return 0; }

ps：不要吐槽我变量命名嘛，和大佬学的哈哈哈