蓝桥杯Problem B: 奇怪的分式

问题及代码：

Problem B: 奇怪的分式

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Description

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：   1/4 乘以 8/5    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！  对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？  请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。  显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。  但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

请输出所有满足小明新算法的分式组合，以及这类分数组合的个数。

Input

没有输入

Output

请输出所有满足小明新算法的分式组合，以及这类分数组合的个数。

Sample Output

1/2 5/4 1/4 8/5 1/6 4/3 1/6 6/4 ... 9/4 8/9 n

#include <stdio.h> int gcd(int m,int n)//求最大公约数 { int t; if(m<n) { t=m; m=n; n=t; } while(m%n!=0) { t=m%n; m=n; n=t; } return n; } int main() { int a,b,c,d; int m,n,p,q; int i,j; int count=0; for(a=1;a<=9;a++) { for(b=1;b<=9;b++) { if(a==b) continue; for(c=1;c<=9;c++) { for(d=1;d<=9;d++) { if(c==d) continue; m=a*c; n=b*d; p=a*10+c; q=b*10+d; i=gcd(m,n);//求最大公约数 j=gcd(p,q); m/=i; n/=i; p/=j; q/=j; if(m==p&&n==q)//约分后是否相等 { printf("%d/%d %d/%d\n",a,b,c,d); count++; } } } } } printf("%d\n",count); return 0; } 此题需要注意的就是约分，即求最大公约数。

约分后才可判断是否相等.