网络流

    xiaoxiao2021-03-25  97

    真的是浅浅的了解了一下网络流。 其中增广路径和残余网络,需要理解清楚,这对于算法的理解是有帮助的。 可以看看别人上传的资料,资料(我也想传,不知道是不是侵权)。 也推荐一个图解比较详细的博客,图解。 接下去就看模板题和Dinic模板吧。


    poj3281

    /* *Memory 0.8 *Time 79 *本题居然和网络流有关,我的天啊,原谅我的见识短浅 *全程套用《挑战程序设计竞赛第二版》模板 *此题用到了Dinic算法和拆点技巧 *边的容量都是 1 ,如果牛能按照题意选择正确的食物和饮料 *那么从S到T的流量增加 1 */ #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 408; const int MAXF = 102; const int MAXD = 102; const int INF = 1<<30; struct Edge{ int to, cap, rev; };//下一节点,容量,反向边 vector <Edge> G[MAXN]; int level[MAXN], iter[MAXN]; bool likeF[MAXN][MAXF], likeD[MAXN][MAXD]; void addEdge(int u, int v, int cap) { G[u].push_back((Edge) {v, cap, G[v].size()}); G[v].push_back((Edge) {u, 0, G[u].size() - 1}); } void bfs(int s, int n) { for(int i = 0; i <= n; ++i) level[i] = -1; queue<int> Q; level[s] = 0; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int v = Q.front(); Q.pop(); for(int i = 0; i < G[v].size(); ++i) { Edge &e = G[v][i]; if(e.cap > 0 && level[e.to] < 0) { level[e.to] = level[v] + 1; Q.push(e.to); } } } } int dfs(int v, int t, int f) { if(v == t) return f; for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); ++i) { Edge &e = G[v][i]; if(e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]) { int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap)); if(d > 0) { e.cap -= d; G[e.to][e.rev].cap += d; return d; } } } return 0; } int maxFlow(int s, int t, int n) { int flow = 0; while(true) { bfs(s, n); if(level[t] < 0) return flow; for(int i = 0; i <= n; ++i) iter[i] = 0; int f; while((f = dfs(s, t, INF)) > 0) flow += f; } } void solve(int n, int f, int d) { //0 - n-1:表示食物一侧的牛 //n - 2n-1:表示饮料一侧的牛 //2n - 2n+f-1:表示食物 //2n+f - 2n+f+d-1:表示饮料 int s = 2 * n + f + d, t = s + 1; for(int i = 0; i < f; ++i) addEdge(s, 2 * n + i, 1); for(int i = 0; i < d; ++i) addEdge(2 * n + f + i, t, 1); for(int i = 0; i < n; ++i) { addEdge(i, n + i, 1); for(int j = 0; j < f; ++j) if(likeF[i][j]) addEdge(2 * n + j, i, 1); for(int j = 0; j < d; ++j) if(likeD[i][j]) addEdge(n + i, 2 * n + f + j, 1); } cout<<maxFlow(s, t, t)<<endl; } int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int N, F, D; int f, d, fi, di; while(cin>>N>>F>>D) { for(int i = 0; i <= N; ++i) for(int j = 0; j <= N; ++j) likeD[i][j] = likeF[i][j] = false; for(int i = 0; i <= N; ++i) G[i].clear(); for(int i = 0; i < N; ++i) { cin>>f>>d; for(int j = 0; j < f; ++j) { cin>>fi; likeF[i][fi - 1] = true; } for(int j = 0; j < d; ++j) { cin>>di; likeD[i][di - 1] = true; } } solve(N, F, D); } return 0; }

    Dinic算法模板:

    struct Edge{ int to, cap, rev; }; vector <Edge> G[MAXN]; int level[MAXN], iter[MAXN]; void addEdge(int u, int v, int cap) { G[u].push_back((Edge) {v, cap, G[v].size()}); G[v].push_back((Edge) {u, 0, G[u].size() - 1}); } void bfs(int s, int n) { for(int i = 0; i <= n; ++i) level[i] = -1; queue<int> Q; level[s] = 0; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int v = Q.front(); Q.pop(); for(int i = 0; i < (int)G[v].size(); ++i) { Edge &e = G[v][i]; if(e.cap > 0 && level[e.to] < 0) { level[e.to] = level[v] + 1; Q.push(e.to); } } } } int dfs(int v, int t, int f) { if(v == t) return f; for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); ++i) { Edge &e = G[v][i]; if(e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]) { int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap)); if(d > 0) { e.cap -= d; G[e.to][e.rev].cap += d; return d; } } } return 0; } int maxFlow(int s, int t, int n) { int flow = 0; while(true) { bfs(s, n); if(level[t] < 0) return flow; for(int i = 0; i <= n; ++i) iter[i] = 0; int f; while((f = dfs(s, t, INF)) > 0) flow += f; } }

    如果以后有时间在怼它(~.~)

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