openjudge :2的幂次方表示

2的幂次方表示

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任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

    137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

        3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入 一个正整数n（n≤20000）。 输出 一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。 样例输入 137 样例输出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

#include <iostream> using namespace std; void translate(int n){ if(n==1){ cout<<"2(0)"; }else if(n==2){ cout<<"2"; }else{ int p=1; int cnt=0; while(p<=n){ p<<=1; cnt++; } cnt--; if(n==p/2){ cout<<"2("; translate(cnt); cout<<")"; }else{ if(p/2==2){ cout<<"2+"; translate(n-p/2); }else{ cout<<"2("; translate(cnt); cout<<")+"; translate(n-p/2); } } } } void oj_2_2(){ int n; cin>>n; translate(n); } int main(){ oj_2_2(); return 0; }