Bailian4139 不定方程求解（POJ NOI MATH-7650）【数学】

问题链接：POJ NOI MATH-7650 不定方程求解。

 

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总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

输入

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

输出

一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

样例输入

2 3 18

样例输出

4

来源

《奥数典型题举一反三（小学六年级）》 (ISBN 978-7-5445-2883-2) 第四章 第二讲 例1

 

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问题分析

  本题的用穷举法求解。

程序说明

  程序中，尽量减少穷举的数量。

 

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AC的C语言程序：

 

/* Bailian4139 不定方程求解 */ #include <stdio.h> int main(void) { int a, b, c, count, maxa, maxb, i, j; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); count = 0; maxa = c / a; maxb = c / b; for(i=0; i<=maxa; i++) for(j=0; j<=maxb; j++) if(a * i + b * j == c) count++; printf("%d\n", count); return 0; }

 

 

 

 

 

AC的C++语言程序：

 

#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b, c, count, maxa, maxb; cin >> a >> b >> c; count = 0; maxa = c / a; maxb = c / b; for(int i=0; i<=maxa; i++) for(int j=0; j<=maxb; j++) if(a * i + b * j == c) count++; cout << count << endl; return 0; }