线性矩阵不等式(LMI)工具箱是求解一般线性矩阵不等式问题的软件包,本文对常用命令进行分类并简要说明。
首先,了解几个常用的英文单词。
线性矩阵不等式:linear matrix inequality(LMI);变量:variable;项:term;矩阵:matrix;决策变量:decision variables。其次,介绍LMI工具箱中的命令。
1、用于描述线性矩阵不等式系统的命令:
setlmis([]) :开始一个线性矩阵不等式系统的描述;X= lmivar(TYPE,STRUCT):定义一个新的矩阵变量;lmiterm(TERMID,A,B,FLAG):确定线性矩阵不等式的一个项的内容;LMISYS = getlmis:结束一个线性矩阵不等式系统的描述,返回这个现行矩阵不等式系统的内部表示向量LMISYS;LMITAG = newlmi:定义线性矩阵不等式或线性矩阵不等式项的名称;lmiedit:打开一个图形用户界面的线性矩阵不等式编辑器。2、用于求个数的命令:
lminbr(lmisys):给出系统中线性矩阵不等式的个数;matnbr(lmisys):给出系统中矩阵变量的个数;decnbr(lmisys):给出系统中决策变量的个数。3、用于查看相关信息的命令:
lmiinfo(LMISYS):给出线性矩阵不等式系统的信息;DECX = decinfo(LMISYS,XID) :给出决策变量和矩阵变量之间关系的一些详细信息。4、用于变量间转换的命令:
DECVARS = mat2dec(LMISYS,X1,X2,X3,...) :由给定的矩阵变量得到相应的决策变量值;X = dec2mat(LMISYS,DECVARS,XID):由给定的决策变量得到相应的矩阵变量值。5、用于结果验证的命令:
EVALSYS = evallmi(LMISYS,DECVARS):求出线性矩阵不等式系统中所有变量项的值;[LHS,RHS]=showlmi(LMISYS,N):给出特定线性矩阵不等式的左边(left-hand-side ,LHS)和右边( right-hand-side,RHS)。6、用于修改线性矩阵不等式系统的命令:
NEWSYS = dellmi(LMISYS,LMID):从一个线性矩阵不等式系统中删除一个完整的线性矩阵不等式;NEWSYS = delmvar(LMISYS,XID):从一个线性矩阵不等式系统中删除一个矩阵变量;NEWSYS = setmvar(LMISYS,XID,XVAL):给一个线性矩阵不等式系统中的某个矩阵变量赋值。