PAT-乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

    xiaoxiao2021-03-25  8

    1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

    时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue

    卡拉兹(Callatz)猜想:

    对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

    输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

    输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

    输入样例: 3 输出样例:

    5

    具体程序(AC)如下:

    #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int count = 0; while(n!=1) { if(n%2==0)//偶数 n=n/2; else//奇数 n=(3*n+1)/2; count++; } cout<<count<<endl; return 0; }

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