题目描述 Description
saffah的一个朋友S酷爱滑雪,并且追求刺激(exitement,由于刺激过度导致拼写都缺了个字母),喜欢忽高忽低的感觉。现在S拿到了一张地图,试图制定一个最长路径。然而有的地图过于庞大,不易直接看出,所以S请来了saffah,saffah又请来了你向其帮忙。
地图可抽象为一个M×N的矩阵,规定上北下南,左西右东。矩阵中的元素代表这个点的高度。由于S有特殊情况,出于对S的安全考虑,S只能向东滑,向南滑,或者就地停下。我们假定摩擦力可以忽略,那么S的机械能守恒,即S不可能到达比出发点高的地方。
S可以从任意一点出发,到任意一点停止,除了遵守上述规则外,S还要求自己的路线必须是“一上一下一上一下”(这样才刺激对吧),即如果这一时刻比上一时刻的高度高,那么下一时刻只能滑到比这一时刻低的地方,或者停止;反之亦然。保证不会有相邻的两个高度相同的地方。
现在S想知道,按照这个要求,最多能够经过几个点。(包括起点和终点)
输入描述 Input Description
输入文件的第一行有两个正整数M,N。
接下来有M行,每行有N个整数,表示这一点的高度值Hi,j。
输出描述 Output Description
输出文件只有一行,为一个整数,为最大能够滑行经过的点数。
样例输入 Sample Input
4 5
3 8 9 2 -1
2 5 8 0 8
8 0 1 2 3
-2 1 9 -1 0
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
说明: 满足题意的最长路径为8→5→8→0(或1),共经过了7个点。可以证明,没有更长的路径存在。
对于100%的数据,-2×109≤Hi,j≤2×109。
对于30%的数据,M=N≤5;对于50%的数据,M+N≤25;对于70%的数据,M+N≤50;对于100%的数据,M+N≤100。
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遍历每个点向右和向下搜索,取最大的点数,还有一些细节,第一次只能找比起点低的点,在过程中点不能高于起点但可以等于
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include <string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int map[100][100],m,n,M=1,qs;
void dfs(int x,int y,int step,int k)//k为-1找低的,k为1找高的
{
int i,j;
if (step > M)
{
M = step;
}
if (x+1<m)//可以向下走
{
if (k==1)
{
if (map[x+1][y] > map[x][y] && map[x+1][y] <= qs)//找高点
dfs(x+1,y,step+1,-1);
}
else
{
if (map[x+1][y] < map[x][y])//找低点
dfs(x+1,y,step+1,1);
}
}
if (y+1<n)//可以向右 走
{
if (k==1)
{
if (map[x][y+1] > map[x][y] && map[x][y+1] <= qs)//找高点
dfs(x,y+1,step+1,-1);
}
else
{
if (map[x][y+1] < map[x][y])//找低点
dfs(x,y+1,step+1,1);
}
}
}
int main()
{
int i,j,k;
cin>>m>>n;
for (i=0; i<m; i++)
{
for (j=0; j<n; j++)
{
cin>>map[i][j];
}
}
for (i=0; i<m; i++)
{
for (j=0; j<n ;j++)
{
qs = map[i][j]; //保存第一次的高度
dfs(i,j,1,-1);
}
}
cout<<M;
return 0;
}
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