如果不知道风格转换的，移步 http://blog.csdn.net/hungryof/article/details/53981959 ，瞄上一眼再回来。

1. 以前风格转换速度之尴尬

如果从得到效果图速度来分的话，可以分为三个阶段。

阶段一

最初的用神经网络实现的风格转换是需要不断迭代的，不仅速度慢，而且我要在A图加上B图的风格，就需要分别根据这两幅图进行不断前反向传播，更新输入，效率实在太低。称之为style transfer

阶段二

后来人们就想能不能直接一个前向传播搞定啊～，然后他们想出了，先训练一个 G , 这个G可以让输入 I 通过G后得到的 G(I) 是A图加上B图的风格。这个方法还是有很大的问题，那就是我训练的G必须是同一种风格，一般就用一幅风格图B，然后用很多的内容图，不断优化训练G， 最终G有啥用啊，只是“B风格的滤镜”罢了。那我要很多种风格呢？我就要训练很多很多的G，那挺尴尬的。. 代表论文是是 http://blog.csdn.net/hungryof/article/details/53981959 中提到的 Texture Networks: Feed-forward Synthesis of Textures and Stylized Images 和 Perceptual Losses for Real-Time Style Transfer and Super-Resolution . 这也就是网上经常说的 fast style transfer.

阶段三

大家就想，我怎么直接输入任意A和B，一次前向出来呢？如果能成功，那么速度就不需要考虑了，因为已经到达顶峰了。 style-swap 就是第三阶段的开始。 0.1秒出结果。

2. Style-swap的魅力

效果还是挺不错的嘛～～再放几张。。

用上面素描画形成的效果：

别问这人是谁，一个好友的qq头像，有较多的纹理，就直接拿过来试了试效果。。

3. style-swap浅谈

论文分为2个部分，第一部分就是常规的迭代方式，第二个是将常规的改成一次前向的方法。

3.1 style-swap的新方法

以前不都是认为Gram操作就是相当于“风格”的一种表示嘛，他们认为，如果我要得到C图的内容加上S图的风格，那么我希望我的网络输入 I 在高维度特征ϕ(I)（一般用VGG19的某一层的相应的输出，作为 I 的高维特征）与C图的高维特征ϕ(C)尽量一样，同时希望 ϕ(I) 进行Gram计算后得到的 G(ϕ(I)) 与 G(ϕ(S)) 尽量一样。为什么要用Gram矩阵呢？是否有必要？这些都不知道。 后来Chuan Li的 Combining Markov Random Fields and Convolutional Neural Networks for Image Synthesis将Style loss改成了MRFs Loss Function，依旧保留content loss。这篇论文第一部分工作其实就单纯用第一种loss了，舍弃了content loss。 这篇论文的详细讲了计算这种Loss的高效方法。这篇论文的主要贡献还是第二部分工作，引入了Inverse Net，这使得一次前向传播得到的特征图成为可能。

3.2 实现方法

C 和S分别代表内容图和风格图， ϕ(⋅) 代表预训练网络（一般VGG19)的前部分网络。 ϕ(C) 就是 C 传入网络中在某一层出来的特征。

先提取一系列块ϕi(C)和 ϕj(S) 。其中 i∈nc , j∈ns ，其中 nc 和 ns 分别是能从 ϕi(C) 和 ϕj(S) 抽取的块数。

对于每块 ϕi(C) ，我们希望选择其最近的style 块 ϕj(S) , 称之为 ϕssi(C,S) . ϕssi(C,S):=ARGMAXϕj(S),j=1,⋯,ns<ϕi(C),ϕj(S)>||ϕi(C)||⋅||ϕj(S)|| 这步称之为重建 Φss(C,S) 。这时候我们只需要平均一下那些重叠区域的值就行了。这样就可以得到 Φss(C,S) ，称之为 Φss(C,S) 的重建。

因此总的优化目标是：

Istylized(C,S)=ARGMINI∈Rh×w×d||Φ(I)−Φss(C,S)||2F+λℓTV(I)

3.3 高效方法

这里可能会写的比较啰嗦。。因为要讲的很明白，确实需要啰嗦点。。为了简便，提取的块spatial size就3x3吧, relu3_1层是256个通道。下面的三步统称为style-swap.

3.3.1 实现方法的第一二步解释

先看看3.2节实现方法的第一二步干啥：

ϕssi(C,S):=ARGMAXϕj(S),j=1,⋯,ns<ϕi(C),ϕj(S)>||ϕi(C)||⋅||ϕj(S)|| 对于每一块 ϕi(C) ，从 ns 块 ϕj(S) 中找到与其最匹配的块，称之为 ϕssi(C,S) 。最终我们可以找到 nc 块 ϕssi(C,S) 。 可以发现 <ϕi(C),ϕj(S)> <script id="MathJax-Element-41" type="math/tex"><\phi_i(C),\phi_j(S)></script>是相关操作，也是卷积网络中说的卷积，对于某一块 ϕi(C) ,其和 ns 块分别进行相关，不就是将这 ns 块看成 ns 个卷积核，每个卷积核就是 ϕj(S) (大小是 256×3×3 )。输入是 ϕi(C) , 最终输出是 ϕi(C) 与 ns 个卷积核卷积后的输出，大小为 ns×1×1 。总共有 nc 块 ϕi(C) ，恰恰对应这卷积核在 Φ(C) 上的位置的所有情况，就是卷积核在 Φ(C) 上的卷积操作的移动恰恰就能满足这样。

3.3.2 高效方法的第一步

结论:用 Φ(C) 作为输入， ns 块 ϕj(S)∥ϕj(S)∥ 作为卷积核( ns×256×3×3 )。得到的输出就是所有的 i=1,⋯,nc 的 ϕi(C) 所对应的

ϕj(S),j=1,⋯,ns<ϕi(C),ϕj(S)>||ϕj(S)|| 论文的写法更为简便： Ka,b,j=⟨ϕa,b(C),ϕj(S)∥ϕi(S)∥⟩ 输出的大小为: ns×w×h , 显然 w×h 等于 nc 。为了计算速度，省略了 ∥ϕi(C)∥ , 因为这不会影响取哪一个最近style块。 该步称之为 swap_enc。

3.3.3 高效方法的第二步

第一步得到的输出 O 到底是什么？记Oa,b是 O 中以(a,b)为中心点的 ns *1*1大小的输出张量，那么 Oa,b,j 是 ϕa,b(C) 与 ϕj(S) 的卷积的值。因此我们对于每个位置 (a,b) 如果第 j 个通道的值是ns个值中最大的，将该位置记为1，其他 ns−1 个通道记为0. 这样就选出了块 ϕi(C) 对应的最匹配的块 ϕj(S) 的 j 值！

K¯¯¯a,b,j={1,0,if j=argmaxj′Ka,b,j′ otherwise 没错，第二步就是通道最大值记录为1，其余为0。 实现结束高效方法的第一第二步，我们要的就是 K¯¯¯ 。 该步称之为Maxcoord

3.3.4 高效方法的第三步

将 K¯¯¯ 作为输入，将 ϕj(S) 作为反卷积核。显然反卷积核与刚才的一样，也是 ns×256×3×3 。 对于每个位置 (a,b) , 只有最匹配的style块才会输出，其他的块都被乘上了0！此时就可以得到 ϕssa,b(C,S) ，比如与 ϕ10,10(C) 相关程度最大的块是第200块，即 max{O10,10,j} 的值为 O10,10,200 ，得到 K¯¯¯10,10,200=1 , 同时 K¯¯¯10,10,j=0,j≠200 。 K¯¯¯10,10,j 与 ϕ(S) 反卷积，此时可以提取出 ϕssa,b(C,S) ，就是 ϕ200(S) 。直到这里我们才弄好了所有的 ϕssa,b(C,S) , 反卷积后这些 ϕssa,b(C,S) 是重叠的，重叠部分取平均即可。 此时才真正得到 Φss(C,S) 。 这一步称之为swap_dec。

4. 训练Inverse网络

这是第二部分内容，是核心部分。回忆第一部分的优化目标：

Istylized(C,S)=ARGMINI∈Rh×w×d||Φ(I)−Φss(C,S)||2F+λℓTV(I) 我们希望该Inverse网络 f 无论对于任何输入H (这些输入包括 Φ(C) 或是 Φ(S) 或是 Φss(C,S) ), 我们都能使得f(H)能得到 Istylized(C,S) 。 即 Φ(f(H)) 和 H 尽量一样。因此有： arginff=EH[∥Φ(f(H))−H∥2F λℓ(f(H))]

值得注意的是，如果我们训练好Inverse网络，称之为decoder, 然后进行前向传播是，首先是 Φ(C) 经过style-swap结构后得到 Φss(C,S) ，再输入到decoder中，即可得到 Iˆstylized(C,S) 。

至此, 彻底完成一次前向传播出结果的目标！！！！！

4.1 训练时代码的细节

在训练时，

Enc−→−−−−−−(4,256,64,64)latent_beforeswapLoss−→−−−−−−(8,256,64,64)latent_after←−−−−−−−(8,256,64,64)recons_latentdec(8,3,256,256)⏐↓⏐recons_inputEnc 比如我一下子输入2个content图和2个style图，然后latent_before是(4, 256, 64, 64)，经过swap结构，得到latent_after是(8,256,64,64)。注意的是latent_after的前4个仍旧是latent_before, 而后4个是 Φss(C,S) 。更加准确的说： latent_before[1]和latent_before[2]是 Φ(C1)和Φ(C2) ，而latent_before[3]和latent_before[4]是 Φ(S1)和Φ(S2) 。 然后传入swap中，得到latent_after，latent_after[1:4]与latent-before一致，latent_after[5:8]分别为 Φ(C1,S1),Φ(C1,S2),Φ(C2,S1),Φ(C2,S2) 。得到的Loss是MSE(latent_after, recons_latent)。具体的含义见下图 Enc−→−−−−−−[Φ(C),Φ(S)]swapLoss−→−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−[Φ(C),Φ(S),Φss(C,S)]←−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−[Φ(f(Φ(C))),Φ(f(Φ(S))),Φ(f(Φss(C,S)))]Dec⏐↓⏐[f(Φ(C)),f(Φ(S)),f(Φss(C,S))]Enc 因此我们当然是希望 Φ(f(Φ(C))) 与 Φ(C) 尽量接近， Φ(f(Φ(S))) 与 Φ(S) 尽量接近， Φ(f(Φss(C,S)) 与 Φss(C,S) 尽量接近，这样才能实现对于 Φ 的反转！

为什么是用 [Φ(C),Φ(S),Φ(C,S)] 和 [Φ(f(Φ(C))),Φ(f(Φ(S))),Φ(f(Φss(C,S)))] 进行求Loss，再反向传播呢？

为了方便，直接说为什么是用 Φ(C,S) 和 Φ(f(Φss(C,S))) 。其实我们希望优化Dec，那么最好是希望 f(Φ(C,S)) 与 C 在高层语义上尽量一样。高层语义自然要将f(Φ(C,S))与 C 进行升维，所以把f(Φ(C,S))再次输入到 Φ 中，与 Φ(C) 相比，用MSE就行了。 其实这种思想和fast neural style是类似的，或是可以看成是fast neural style的升级版本。fast neural style使用 G 网络生成G(x),使用 D 网络提供Loss形式。希望在高层语义特征上D(G(x))与 D(C) 尽量接近，同时希望在高层语义上 Gram(D(G(x))) 与 Gram(D(S)) 尽量接近。那么style-swap也是如此。Enc就是D，而Dec就是G。不过更加准确的说Dec不仅仅是G，而是G的升级版，因为以前的G只是针对一种style进行训练，而这里的Dec是针对大量的style一起训练。

附录： Fast Patch-based Style Transfer of Arbitrary Style