Unity3D - 详解Quaternion类(一)

转自：http://www.cnblogs.com/tgycoder/p/5103966.html

一、简介

Quaternion又称四元数，由x,y,z和w这四个分量组成，是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律。从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。

四元数

关于四元数的性质、与旋转的关系、球型线性插值的介绍，请阅读3D游戏与计算机图形学中的数学方法-四元数，在此不多做介绍。下面主要介绍的是Unity中的四元数-Quaternion。

在Unity中，用Quaternion来存储和表示对象的旋转角度。Quaternion的变换比较复杂，对于GameObject一般的旋转及移动，可以用Transform中的相关方法实现。

二、Quaternion类属性

eulerAngles-欧拉角

定义

public Vector3 eulerAngles{get;set;}

如何改变一个游戏对象旋的转状态，我们可以通过改变其Transform进行欧拉角的变换次序，例如假设p(x,y,z)是游戏对象上的一个点，绕x轴旋转a角，绕y轴旋转b角，绕z轴旋转c角，这样就可以得到旋转之后的状态p'(x',y',z')。Unity的实现过程是很简单的，一句代码就可以搞定。但是具体的实现过程确实很复杂的，详情请阅读3D游戏与计算机图形学中的数学方法-变换。

下面给出一个例子，演示一下如何使用欧拉角。

using UnityEngine; using System.Collections; public class EulerAngler_ts : MonoBehaviour { public Transform A, B; Quaternion rotations = Quaternion.identity; Vector3 eulerAngle = Vector3.zero; float speed = 10.0f; float tSpeed = 0.0f; // Use this for initialization void Start () { } // Update is called once per frame void Update () { tSpeed += speed * Time.deltaTime; //第一种方式：将Quaternion实例对象赋值给transform的rotation rotations.eulerAngles = new Vector3(0.0f, tSpeed, 0.0f); A.rotation = rotations; //第二种方式：将三位向量代表的欧拉角直接赋值给transform的eulerAngle B.eulerAngles = new Vector3(0.0f, tSpeed, 0.0f); } }

三、Quaternion类实例方法

1、SetFromToRotation方法-创建rotation实例

1.1 函数原型

public void SetFromToRotion(Vector3 fromDirection,Vector3 toDirection);

可以创建一个从formDirection到toDirection的Quaternion实例。

Quaternion q = Quaternion.identity; q.SetFromToRotation(v1,v2); transform.rotation = q;

可以将GameObject对象进行如下变换：首先将GameObject对象自身坐标系的x,y,z轴方向和世界坐标系的x,y,z轴方向一致，然后将GameObject对象自身坐标系中向量V1指向的方向旋转到V2方向。

1.2 PS：不可以直接使用transform.rotation.SetFromToRotation(v1,v2)方式进行设置，只能将实例化的Quaternion复制给transform.rotation。

1.3 实例演示

using UnityEngine; using System.Collections; public class SetFromToDirection_ts : MonoBehaviour { public Transform A, B, C; Quaternion q = Quaternion.identity; // Use this for initialization void Start () { } // Update is called once per frame void Update () { q.SetFromToRotation(A.position, B.position); C.rotation = q; Debug.DrawLine(Vector3.zero, A.position, Color.red); Debug.DrawLine(Vector3.zero, B.position, Color.green); Debug.DrawLine(C.position, C.position + new Vector3(0.0f, 1.0f, 0.0f), Color.black); Debug.DrawLine(C.position, C.TransformPoint(Vector3.up * 1.5f), Color.yellow); } }

运行结果如下图所示：

2、SetLookRotation方法-设置Quaternion实例的朝向

2.1 函数原型

public void SetLookRotation(Vector3 view); public void SetLookRotation(Vector3 view,Vector3 up);

例如：

Quaternion q = Quaternion.identity; q.SetLookRotation(v1,v2); transform.rotation = q;

transform.forward方向与V1方向相同。

transform.right垂直于由Vector3.zer0、V1和V2这3点构成的平面。

V2决定了transform.up的朝向，因为当transform.forward和transform.right方向确定后，transform.up的方向总会与V2的方向的夹角小于或等于90度。

当V1为Vector3.zero时，方法失效。

2.2 PS：同上，不要直接使用transform.rotation.SetLookRotation(v1,v2)的方式来实例化Quaternion对象。

2.3 实例演示

using UnityEngine; using System.Collections; public class SetLookRotation_ts : MonoBehaviour { public Transform A, B, C; Quaternion q = Quaternion.identity; // Use this for initialization void Start() { } // Update is called once per frame void Update() { q.SetLookRotation(A.position, B.position); C.rotation = q; Debug.DrawLine(Vector3.zero, A.position, Color.red); Debug.DrawLine(Vector3.zero, B.position, Color.green); Debug.DrawLine(C.position, C.TransformPoint(Vector3.right * 1.5f), Color.black); Debug.DrawLine(C.position, C.TransformPoint(Vector3.forward * 1.5f), Color.yellow); Debug.Log("C.right与A的夹角: " + Vector3.Angle(C.right, A.position)); Debug.Log("C.right与B的夹角: " + Vector3.Angle(C.right, B.position)); Debug.Log("C.up与B的夹角: " + Vector3.Angle(C.up, B.position)); } }

运行结果

    

3、ToAngleAxis方法

3.1 函数原型

public void ToAngleAxis(out float angle,out Vector3 axis);

参数angle为旋转角，参数axis为轴向量。

该函数可以实现将GameObject对象的rotation从Quaternion.identity状态变换到当前状态，只需要将GameObject对象绕着axis轴（世界坐标系）旋转angle角度即可。

3.2 实例演示

using UnityEngine; using System.Collections; public class ToAngleAxis_ts : MonoBehaviour { public Transform A, B; float angle; Vector3 axis = Vector3.zero; float xSpeed = 0.0f, ySpeed = 0.0f, zSpeed = 0.0f; // Use this for initialization void Start () { } // Update is called once per frame void Update () { xSpeed += 0.5f * Time.deltaTime; ySpeed += 1.0f * Time.deltaTime; zSpeed += 2.5f * Time.deltaTime; A.eulerAngles = new Vector3(xSpeed, ySpeed, zSpeed); //获取A的rotation的旋转轴和角度 A.rotation.ToAngleAxis(out angle, out axis); //设置B的rotation，使得B的rotation和A相同 B.rotation = Quaternion.AngleAxis(angle, axis); } }