取模?取余?

    xiaoxiao2021-03-25  105

    问题来源

    当我在学习《C++ Primer》第二章的类型转换的时候,我发现了一个问题。书上写到:当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时,结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数,书上的例子是unsigned char c = -1;,此时的c应该是255,也就是 -1 对 256 取模 可是当我用计算器算(-1) mod 256的时候,得到的结果却是-1,这弄得我一头雾水

    解决问题

    我上网搜索后发现,我们所说的mod并不是取模,而是取余。有人就会说了,取模和取余不都是同一个意思吗?不,对于运算符两边都是正数来说,它们俩得到的结果是一样的,但一旦出现了负数,那结果可差得远了,就比如上文的-1和255 以下引自百度百科:

    对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 1.求 整数商: c = a/b; 2.计算模或者余数: r = a - c*b. 求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数);而取模运算在计算c的值时,向负无穷方向舍入(floor()函数)。 例如:计算-7 Mod 4 那么:a = -7;b = 4; 第一步:求整数商c,如进行求模运算c = -2(向负无穷方向舍入),求余c = -1(向0方向舍入); 第二步:计算模和余数的公式相同,但因c的值不同,求模时r = 1,求余时r = -3。 归纳:当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致,结果不一定相同,比如11%3 = 2,-11%-3 = -2。 当符号不一致时,结果不一样。求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。 另外各个环境下%运算符的含义不同,比如c/c++,java 为取余,而python则为取模。

    根据上面的解释,我们就可以明白为什么会得到-1和255两个不同的结果了 -1 对 256 取模的结果其实是(-1) - (-1) * 256 = 255 -1 对 256 取余的结果其实是(-1) - 0 * 256 = -1

    在我上网搜索的过程中发现了一些大神是用类型转换的原理解释的,但由于我功力不够深厚,所以还不能参透

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