问题描述 小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。 方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。 每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。 经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。 现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。 输入格式 输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。 接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。 输出格式 输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。 样例输入 3 3 3 2 1 1 1 1 3 2 10 2 2 2 10 样例输出 6 样例说明 第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。 第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。 评测用例规模与约定 前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。 所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。 __________________________________________________________________________
我又来重复一遍，看到找“最短”，包括最短时间还是最短距离什么的，同时各路径权限还都是1，那么就要想下有没有用广度搜索做的可能性。这题又验证了这个道理。
这题用BFS和平时的又有一些不一样，往常做的题目大多搜索过的路径都不允许再走一次，但是这题就不一样了，测试样例就允许“走回头路”。但是路过不设置一些条件让程序毫无限制的上下左右随意的来回走，很容易控制不足路径的规模，时间一下就超过了。我第一遍用BFS做这题就是这样超时了，才20分，还不如我考试时用深搜做的。那么。换句话来说，程序还是需要设置条件使之每步都是唯一的，即“不走回头路”，但是这每一步不是仅仅指坐标，还包括另一个状态信息。
这个状态信息就是时间，把路径设置成三维的，横坐标、纵坐标、时间三个决定了每次搜索的一步。相同时刻下，只能一次到达相同坐标。因为相同时刻即使有多条路径可以到达同一坐标，但是在下一时刻，他们的路径选择都是相同的，那么这个时刻只需要一次到达就行，其余的都是重复。
程序中使用get[i][j][t]表示表示在时间t下,是否已经到达过坐标(i,j)，如果到达过则为true，否则为false。程序代码如下：
#include<iostream> #include<queue> using namespace std; #define MAXX 110 struct Time{ int beg; int end; }; struct node{ int x; int y; int time; }; queue<struct node> q; struct Time T[MAXX][MAXX]; bool get[MAXX][MAXX][10100]; int n,m,t; int BFS() { int x,y,time; struct node N,now; N.x = N.y =1; N.time = 0; q.push(N); while(!q.empty()) { now = q.front(); q.pop(); x = now.x; y = now.y; time = now.time; if(x==n && y==m) { return now.time; } if(x+1<=n && !get[x+1][y][time+1]) { if(time+1>T[x+1][y].end || time+1<T[x+1][y].beg) { N.x = x+1; N.y = y; N.time = time+1; q.push(N); get[x+1][y][time+1] = true; } } if(y+1<=m && !get[x][y+1][time+1]) { if(time+1>T[x][y+1].end || time+1<T[x][y+1].beg) { N.x = x; N.y = y+1; N.time = time+1; q.push(N); get[x][y+1][time+1] = true; } } if(x-1>0 && !get[x-1][y][time+1]) { if(time+1>T[x-1][y].end || time+1<T[x-1][y].beg) { N.x = x-1; N.y = y; N.time = time+1; q.push(N); get[x-1][y][time+1] = true; } } if(y-1>0 && !get[x][y-1][time+1]) { if(time+1>T[x][y-1].end || time+1<T[x][y-1].beg) { N.x = x; N.y = y-1; N.time = time+1; q.push(N); get[x][y-1][time+1] = true; } } } } int main() { int x,y,beg,end; cin >> n >> m >> t; for(int i=0;i<t;i++) { cin >> x >> y >> beg >> end; T[x][y].beg = beg; T[x][y].end = end; } cout << BFS(); return 0; }
