Java递归算法经典实例（兔子问题、阶乘、1到100累加）

题目：古典问题：3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

分析：首先我们要明白题目的意思指的是每个月的兔子总对数；假设将兔子分为小中大三种，兔子从出生后三个月后每个月就会生出一对兔子，

那么我们假定第一个月的兔子为小兔子，第二个月为中兔子，第三个月之后就为大兔子，那么第一个月分别有1、0、0，第二个月分别为0、1、0，

第三个月分别为1、0、1，第四个月分别为,1、1、1，第五个月分别为2、1、2，第六个月分别为3、2、3，第七个月分别为5、3、5……

兔子总数分别为：1、1、2、3、5、8、13……

于是得出了一个规律，从第三个月起，后面的兔子总数都等于前面两个月的兔子总数之和，即为斐波那契数列。

public class Test{ public static void main(String[] args){ int i = 1; for(i=1;i<=20;i++){ System.out.println("兔子第"+i+"个月的总数为:"+f(i)); } } public static int f(int x){ if(x==1 || x==2){ return 1; }else{ return f(x-1)+f(x-2); } } }

从1到100相加：

public class Digui { public int sum(int i){ if(i==1){ return 1; } return i+sum(i-1); } public static void main(String[] args) { Digui test=new Digui(); System.out.println("计算结果："+test.sum(100)+"!"); } } 从1到100阶乘：

需要注意的是计算后的结果数值过大程序无法返回，一般情况会返回0！那么用int、long 是无法满足的， 所以要用BigInteger

public class Digui { public BigInteger sum(int i) { if (i == 1) { return BigInteger.ONE; } return BigInteger.valueOf(i).multiply(sum(i-1)); } public static void main(String[] args) { Digui test = new Digui(); try { System.out.println("计算结果：" + test.sum(50) + "!"); } catch (Exception e) { // TODO Auto-generated catch block e.printStackTrace(); } } }

另外提别提醒下真实项目中要慎重使用递归算法，大致总结下递归算法的优缺点：

优点：

代码更简洁清晰，可读性更好

缺点：

由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能系统撑不住。