二进制补码

    xiaoxiao2021-03-25  1.5K+

    -----------siwuxie095

      

      

      

      

      

    1、概述

      

      

      

      

      

      

    2、补码规则

      

      

    如下:

      

    1

      

      

      

    2

      

      

      

      

    四位二进制数对应的十进制数补码和非补码表:

      

    二进制数

    十进制数补码

    十进制值

    0000

    0

    0

    0001

    +1

    1

    0010

    +2

    2

    0011

    +3

    3

    0100

    +4

    4

    0101

    +5

    5

    0110

    +6

    6

    0111

    +7

    7

    1000

    -8

    8

    1001

    -7

    9

    1010

    -6

    10

    1011

    -5

    11

    1100

    -4

    12

    1101

    -3

    13

    1110

    -2

    14

    1111

    -1

    15

      

      

      

      

      

    3、为什么使用补码

      

      

      

      

      

      

      

    4、补码运算的特征

      

      

      

      

      

      

      

      

      

    5、补码运算的原理

      

      

      

      

      

      

      

    小扩展:

      

    正数的原码、反码、补码都相同

      

    负数的反码是在原码的基础上,最高位(符号位)不变,其他位取反

      

    负数的补码是在反码的基础上,再加 1

      

    (也可以直接将此负数对应的正数原码,所有位取反再加 1

      

      

    是指一个计量系统的计数范围,如时钟(计量范围:0~11,模=12)。

    计算机也可以看做一个计量机器,它也有一个计量范围,即都存在一个模。

      

    模实质上是计量器产生溢出的量。它的值在计量器上表示不出来,计量器上

    只能表示出模的余数(如时钟的模=12表示不出来,不在0~11中)

      

    任何有模的计量器,均可化减法为加法运算(如时钟的顺逆拨动,当时针

    10点,要拨到6点,可以顺拨 8,「10+8=12+6=6」也可以逆拨 4

    10-4=6」,即在12为模的系统中,减4和加8的效果一样,凡是减4运算

    都可以用加8代替,对模12而言,84互为补数)

      

    在二进制中,正数和对应的负数相对于2n来说,互为补数

    〔即模的二进制减去正数的二进制补码即为负数的二进制补码〕

      

      

      

    另:负数补码的其他求法

      

    1)负数补码=2n-对应正数的补码

    2)将对应正数的二进制补码进行比特反相运算,再将结果加1

    3)先写出对应正数的二进制补码:

    先由最低比特开始找。若该比特为0,将补码对应比特填0,继续找下一比特(较高的比特)。若找到第一个为1的比特,将补码对应比特填1。 将其余未转换的比特进行比特反相,将结果填入对应的补码。

      

      

      

      

    特别的数字:

    有二个数字的补码等于本身:一个是0,另一个为该比特可表示最大绝对值负数(即1000...)

      

      

      

    为什么补码能这么巧妙实现了正负数的加减运算?

      

    因为:指定n比特字长,那么就只有2n个可能的值,加减法运算都存在

    上溢出与下溢出的情况,实际上都等价于模2n 的加减法运算

      

    这对于n比特无符号整数类型或是n比特有符号整数类型都同样适用

      

      

      

      

      

    【made by siwuxie095】

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