作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命…… 具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。 你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input 6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6 Sample Output 2/5 0/1 1/1 4/15 【样例解释】 询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。 询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。 询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。 注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。 【数据规模和约定】 30%的数据中 N,M ≤ 5000； 60%的数据中 N,M ≤ 25000； 100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
//get到一个重要的点C(2,n) = n*(n-1) = n*n-n //那么，我们每次只要计算出这个区间中 各种数字的计数 的平方和，再减去这个区间的长度，便是解了 //然后，我们发现这个其实可以递推+离线处理 //嗯，第一道莫队算法，哈哈 #include <stdio.h> #include <cmath> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define LL long long const int maxn = 5e4 + 5; LL ans = 0, s[maxn]; int c[maxn], pos[maxn], n, m; struct Node { int l, r, id; LL a, b; }node[maxn]; int readint() { int ret = 0; char c = getchar(); while (c<'0' || c>'9') c = getchar(); while (c >= '0'&&c <= '9') { ret = ret * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return ret; } bool cmp(Node a, Node b) { if (pos[a.l] == pos[b.l]) return a.r < b.r; return a.l < b.l; } bool cmp_id(Node a, Node b) { return a.id < b.id; } void update(int x,int num) { ans -= s[c[x]] * s[c[x]]; s[c[x]] += num; ans += s[c[x]] * s[c[x]]; } LL gcd(LL x, LL y) { return y == 0 ? x : gcd(y, x%y); } void solve() { for (int i = 1, r = 0, l = 1; i <= n; i++) { for (; r < node[i].r; r++) update(r+1, 1); for (; r > node[i].r; r--) update(r, -1); for (; l < node[i].l; l++) update(l, -1); for (; l > node[i].l; l--) update(l-1, 1); if (node[i].l == node[i].r) { node[i].a = 0; node[i].b = 1; continue; } node[i].a = ans - (node[i].r - node[i].l + 1); node[i].b = (LL)(node[i].r - node[i].l + 1)*(node[i].r - node[i].l); //第一次wa在这里没有强制转换，我好菜啊 LL k = gcd(node[i].a, node[i].b); node[i].a /= k; node[i].b /= k; } } int main() { n = readint(), m = readint(); int block = (int)sqrt(n); for (int i = 1; i <= n; i++) { c[i] = readint(); pos[i] = (i - 1) / block + 1; } for (int i = 1; i <= m; i++) { node[i].l = readint(); node[i].r = readint(); node[i].id = i; } sort(node + 1, node + 1 + m, cmp); solve(); sort(node + 1, node + 1 + m, cmp_id); for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%lld/%lld\n", node[i].a, node[i].b); return 0; }
