描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
（注意：假如有3个盘子7个苹果，5，1，1和1，5，1 是同一种分法。）
输入
t，表示测试组数（t<=10） 然后t行，每行包含两个数M,N.(1<=M,N<=10)
输出
输出不同的分法
样例输入
1
7 3
样例输出
8
分析转自：http://uzone.univs.cn/blog_2984978_mgf8x9eow0qnb2wreow1.html
分析：放法要分盘子全放满了和没放满的情况。
由于当（1）：苹果数少于盘子数时，此时把盘子减少一个，对结果没影响。（为什
么？试想如果10个苹果放1000个盘子，是不是很多盘子没用呢？嘿嘿）这样此时 fun(m,n)=fun(m,n-1);
(2)：苹果数少于盘子数，此时仍可以分成两种情况：放满和没有放满。
没放满：fun(m,n)转化成fun(m,n-1)(因为你有盘子没用）
放满 ：放满即为每个盘子都有苹果，那么我把每个盘子的苹果拿一个出来结果仍然会是一样。此时的fun(m,n)转化成fun(m-n,m);(既然每个盘子必须有个苹果，那么这些苹果的存在与否可以当作不影响结果，比如拿5个苹果放2个盘子，又要满足每个盘子必须有个苹果的话那肯定有两个苹果不能动，必须放在盘子下，然后他们就与盘子融为一体，我们就当作看不见他们了。。。。。嘿嘿）；
好了，函数进来盘子与苹果的数量关系每次都满足上面的两种情况，每次又归化成更简单的继续下去，那么很显然就想到了递归。
代码如下：
#include<stdio.h>
int fun(int m,int n)
{
if(m<=1||n==1)
return 1;//为m可能为和n相等，此时如果要满足每个盘子都有的话只有一种放法。只有一个盘子也只有一种
if(n==0)
return 0;
if(n>m)//至少有一个盘子为空
return fun(m,n-1);
else//至少一个盘子为空 + 所有盘子都不为空
return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
}
int main()
{
printf("%d\n",fun(7,3));
}
public static void main(String args[]){ int a,m,n; Scanner sc=new Scanner(System.in); a=sc.nextInt(); while(a>0){ m=sc.nextInt(); n=sc.nextInt(); System.out.println(num(m,n)); a--; } } public static int num(int m,int n){ if(m==0||n==1){ return 1; } if(n>m){ return num(m,m); } else{ return num(m,n-1)+num(m-n,n); } }
