PTA 整数分解为若干项之和

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0$<$N$\le$30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N_1=N​1​​={n_1, n_2, \cdotsn​1​​,n​2​​,⋯}和N_2=N​2​​={m_1, m_2, \cdotsm​1​​,m​2​​,⋯}，若存在$i$使得n_1=m_1, \cdots , n_i=m_in​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n_{i+1} < m_{i+1}n​i+1​​<m​i+1​​,则N_1N​1​​序列必定在N_2N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2 7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3 7=2+5;7=3+4;7=7

#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <map> #include <climits> #include <functional> using namespace std; #define LL long long const int INF=0x3f3f3f3f; int n,a[10009],cnt=0; void dfs(int k,int sum,int p) { if(sum==n) { printf("%d=%d",n,a[0]); for(int i=1;i<p;i++) printf("+%d",a[i]); cnt++; if(cnt==4) printf("\n"),cnt=0; else if(p==1) printf("\n"); else printf(";"); return ; } for(int i=k;i<=n;i++) { if(sum+i<=n) { a[p]=i; dfs(i,sum+i,p+1); } else break; } } int main() { while(~scanf("%d",&n)) { cnt=0; dfs(1,0,0); } return 0; }