POJ 1182 食物链【并查集】

    xiaoxiao2021-03-25  92

    题目来戳呀

    Description

    动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 第一种说法是”1 X Y”,表示X和Y是同类。 第二种说法是”2 X Y”,表示X吃Y。 此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。

    Input

    第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 若D=1,则表示X和Y是同类。 若D=2,则表示X吃Y。

    Output

    只有一个整数,表示假话的数目。

    Sample Input

    100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

    Sample Output

    3 想法:并查集表示的一个组内同时发生或不发生。 x,x+n,x+2*n分别表示x-A,x-B,x-C. x和y若为同类,合并(x-A,y-A)这种 若为捕食关系,合并(x-A,y-B)这种

    #include<cstdio> using namespace std; int f[150010]; void init(int n) { for(int i=0;i<n;++i) f[i]=i; } int find(int x) { if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]); return f[x]; } int same(int x,int y) { return find(x)==find(y); } void join(int x,int y) { int u = find(x); int v = find(y); if(u != v) f[u] = v; } int main() { int n, k, d, x, y, ans = 0; scanf("%d%d", &n,&k); //for(int i=1; i<3*n; i++) f[i] = i; init(3*n); while(k--) { scanf("%d%d%d", &d,&x,&y); if(x>n || y>n) { ans++; continue; } if(d == 1)//1是题目中给的同类关系 { if(same(x,y+n) || same(x,y+2*n)) ans++; else { join(x,y); join(x+n,y+n); join(x+2*n,y+2*n); } } else//捕食关系 { if(same(x,y) || same(x,y+2*n)) ans++; else { join(x,y+n); join(x+n,y+2*n); join(x+2*n,y); } } } printf("%d\n", ans); return 0; }

    这是并查集的一道经典例题,有利于更好的理解并查集的意义(一个集合组内的意义),而不是一味的套最简单的模板。感谢某猪=3= ps:这是挑战算法书上的解释,某猪的写法有些许繁琐(不用数组也可以),不过初始化的方法采用了某猪的写法毕竟更适用hhhh

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