将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。

dp[i][j]:把数i分成k分的方案数

则：dp[i][j]=sum(dp[i-j][t])(t>=1&&t<=j)

#include <iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> #include <algorithm> using namespace std; int dp[501][21]; int main() { int n,k,i,j,t; while(~scanf("%d %d",&n,&k)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0;i<21;i++)dp[i][i]=1; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=k&&j<i;j++) { for(t=1;t<=j;t++) { if((i-j)>=t)dp[i][j]+=dp[i-j][t]; } } } cout<<dp[n][k]<<endl; } return 0; }

[NOIP2001T2]数的划分

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。 例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。 1，1，5; 1，5，1; 5，1，1; 问有多少种不同的分法。

 

求方案数的时候只需要将数字进行非降序排列，就可以避免方案重复。 使用二维数组F[I][J]表示第i个取不超过j的数的方案数。 当i>j的时候，F[I][J]=F[I-1][J]; 否则F[I][J]=F[I][J-I]+F[I-1][J]; 边界条件F[1][I]=1;(第一次取无论是多少都只有一种方案)

#include <iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> #include <algorithm> using namespace std; int dp[501][21]; int main() { int n,k,i,j,t; while(~scanf("%d %d",&n,&k)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0;i<21;i++)dp[i][i]=1; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=k&&j<i;j++) { for(t=1;t<=j;t++) { if((i-j)>=t)dp[i][j]+=dp[i-j][t]; } } } cout<<dp[n][k]<<endl; } return 0; }