HDU 2544 最短路

Problem Description 在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？   Input 输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。   Output 对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间   Sample Input 2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0   Sample Output 3 2   Source UESTC 6th Programming Contest Online 

题目大意：

提议很明显，就是一个简单的计算最短时间的问题，从一个路口到另一个路口需要的最短时间

解题思路：

这是一道明显的最短路径题，所以我们在这里可以使用很多最短路径的算法来解决，在这里我们使用的是经典的迪杰斯特拉最短路径算法，首先输入路口的个数N和大街的条数M然后利用迪杰斯特拉的算法遍历每一个路口，并结合时间C计算出最短时间路程。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<stdlib.h> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3; int map[100][100],dis[100],visited[100]; void Dijkstra(int n,int x) //dijkstra算法——最短路径算法 //N为路口个数 X是起始路口位置 { int i,p,j,min; for (i=1;i<=n;i++) { dis[i]=map[1][i]; //map取最大值 visited[i]=0; //将visited赋值为0 } visited[x]=1; //将第X+1位设置为1 ，在下面输出结果的时候x=1，所以为visited[1]=1 for (i=1;i<=n;i++) { min=INF;//将min赋值最大值 for (j=1;j<=n;j++) { if(!visited[j] && dis[j]<min)// 每次循环判断路口是否访问，如果访问就跳过，没有访问就计算其距离是否小于最小距离 { p=j; min=dis[j]; //将最小的距离赋给min } } visited[p]=1; //访问过的每一个路口都要都标记为1在下次循环的时候就不再访问和处理了 for (j=1;j<=n;j++) { if(!visited[j] && dis[p]+map[p][j]<dis[j]) //dis[p]是上一次查找到的对端距离，然后再加上该路口通过其他路口的所有距离 map[p][j]中P是当前路口的编号，J是下一个路口的编号，不用查找的路口在!visited[j] 处判断得到，并且会突出条件语句不用遍历 { dis[j]=dis[p]+map[p][j]; } } } } int main() { int i,j,n,m,t,a,b;//i,j作为循环用。N代表大姐上路口个数，M代表表示成都有几条路 while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m||n))//输入M与N的参数 { for (i=1;i<=n;i++) //将map二维数组赋为无穷大 { for (j=1;j<=n;j++) { map[i][j]=INF; } } for(i=1;i<=m;i++) //M代表几条街 { scanf("%d%d%d",&a,&b,&t); //在A路口和B路口之间有一条路，然后要C分钟能走过，A和B是路口号 map[a][b]=map[b][a]=t; //在MAP中由A到B和由B到A的花费时间是一样的，将其赋值到相应的位置 } Dijkstra(n,1); //利用dijkstra最短路径算法实现 printf("%d\n",dis[n]); } return 0; }