原题：
算法提高 矩阵乘法
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问题描述
有n个矩阵，大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a[n]，现要将它们依次相乘，只能使用结合率，求最少需要多少次运算。 两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的个数。 第二行包含n+1个数，表示给定的矩阵。
输出格式
输出一个整数，表示最少的运算次数。
样例输入
3 1 10 5 20
样例输出
150
数据规模和约定
1<=n<=1000, 1<=ai<=10000。
分析：
和上次的合并石子一样的动态规划，只不过是变为乘法在相加。
代码：
#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; #define maxn 0x3f3f3f3f #define N 1005 long long dp[N][N],p[N][N],sum[N]; int main() { int n,x; cin>>n; memset(dp, 1, sizeof(dp)); for(int i = 0;i <= n;i++) { cin>>sum[i]; dp[i][i] = 0; } for(int l = 2;l <= n;l++) { for(int i = 1;i <= n - l + 1;i++) { long long j = i + l - 1,temp = dp[i + 1][j] + sum[i - 1] * sum[i] * sum[j]; for(int k = i + 1;k < j;k++) { long long t = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i - 1] * sum[k] * sum[j]; temp = min(temp,t); } dp[i][j] = temp; } } cout<<dp[1][n]; return 0; }
