7-11 关键活动（二）

7-11 关键活动

鉴于我开始的做法不太好，dfs遍历了起点和终点间的全部路径，虽然是可以找到关键路径的，但是还要去重之后才能得到结果。

于是尝试经典的关键路径算法： 

1、通过拓扑排序计算出每个节点的最早开始时间，以及一个拓扑序列S

2、反向遍历拓扑序列S计算出最晚开始时间

3、节点的最早开始时间 == 最晚开始时间， 说明这节点就是瓶颈了，也就是关键节点

 

计算最晚开始时间有一种替代方法，不需要保存步骤一中的拓扑序列S。

构造原图的反向邻接表， 将每条边反向。

从终点出发，根据反向的邻接表，拓扑排序一次。

 

获得了关键节点和拓扑序列S之后，如何计算全部关键路径？

可以dfs，但是从X节点, 在关键节点中找下一个 Y节点的时候， 需要判断 earliest[X] + length[X, Y]  == earliest[Y]

 

如下面的有向图， 关键节点是   1 2 3 4 5， 但是关键路径是1 3 4 2 5

节点A        节点B       边长

 

12225500132343427451